Terdapat sebuah persamaan trigonometri: sin(2x-60°) = 1. Interval nilai-nilai x yang menjadi himpunan penyelesaian (HP) persamaan tersebut adalah 0° ≤ x ≤ 360°. HP-nya adalah {75°, 225°}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: sin(2x-60°) = 1, 0° ≤ x ≤ 360°

Ditanya: HP

Jawab:

• Rumus persamaan trigonometri sinus

sin y = sin a, maka y = a+k·360° dan y = (180°-a)+k·360°.

• Sudut dengan nilai sinus tertentu

Ingat bahwa: sin 90° = 1.

• Bentuk solusi persamaan

sin(2x-60°) = 1

sin(2x-60°) = sin 90°

# Bentuk solusi 1

2x-60° = 90°+k·360°

2x = 150°+k·360°

x = 75°+k·180°

# Bentuk solusi 2

2x-60° = (180°-90°)+k·360°

2x-60° = 90°+k·360°

2x = 150°+k·360°

x = 75°+k·180°

Kedua bentuk solusi sama. Gunakan salah satu saja untuk mencari nilai-nilai x.

• HP

1. Untuk k = 0 → x = 75°+0·180° = 75°+0 = 75°
2. Untuk k = 1 → x = 75°+1·180° = 75°+180° = 225°
3. Untuk k lainnya, berada di luar interval.

Jadi, HP = {75°, 225°}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan HP Persamaan Trigonometri Sinus yomemimo.com/tugas/42268493

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9