1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada sebuah segi tiga dengan siku siku di L'jika sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari isttyqh856 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

pada sebuah segi tiga dengan siku siku di L'jika sin N=2/3dan panjang sis kh√10maka tentukan panjang sisi segi tiga

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kemungkinan maksud dari soal adalah

Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, jika sin M = 2/3 dan panjang sisi KL = akar 10 cm, Tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya!

Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

  • sin α = \frac{de}{mi} ⇒ cosec α = \frac{mi}{de}
  • cos α = \frac{sa}{mi} ⇒ sec α = \frac{mi}{sa}
  • tan α = \frac{de}{sa} ⇒ cotan α = \frac{sa}{de}

Pembahasan    

Diketahui

Segitiga KLM siku-siku di L

  • sin M = \frac{2}{3}
  • KL = \sqrt{10} cm

Ditanyakan

  • Panjang sisi segitiga yang lain = … ?
  • Nilai perbandingan trigonometri lainnya = … ?

Jawab

Karena segitiga tersebut siku-siku di L, maka

  • KM = sisi miring (mi)
  • LM = sisi samping sudut M (sa)
  • KL = sisi depan sudut M (de)

sin M = \frac{2}{3}

\frac{de}{mi} = \frac{2}{3}

\frac{KL}{KM} = \frac{2}{3}

\frac{\sqrt{10} \: cm}{KM} = \frac{2}{3}

2KM = 3√10 cm

KM = \frac{3}{2} \sqrt{10} \: cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras

LM = \sqrt{KM^{2} - KL^{2}}

LM = \sqrt{(\frac{3}{2} \sqrt{10})^{2} - (\sqrt{10})^{2}} \: \: cm

LM = \sqrt{\frac{90}{4} - 10} \: \: cm

LM = \sqrt{\frac{90 - 40}{4}} \: \: cm

LM = \sqrt{\frac{50}{4}} \: \: cm

LM = \sqrt{\frac{25}{4} \times 2} \: \: cm

LM = \frac{5}{2} \sqrt{2} \: \: cm

Jadi panjang sisi segitiga lainnya adalah

  • KM = \frac{3}{2} \sqrt{10} \: cm
  • LM = \frac{5}{2} \sqrt{2} \: \: cm

Menentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya untuk sudut M

sin M = \frac{2}{3}

\frac{de}{mi} = \frac{2}{3}

  • de = 2
  • mi = 3

maka

sa = \sqrt{3^{2} - 2^{2}}

sa = \sqrt{9 - 4}

sa = \sqrt{5}

Jadi nilai perbandingan trigonometri lainnya adalah

  • cos M = \frac{sa}{mi} = \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{1}{3}\sqrt{5}
  • tan M = \frac{de}{sa} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2}{5}\sqrt{5}
  • cosec M = \frac{mi}{de} = \frac{3}{2}
  • sec M = \frac{mi}{sa} = \frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3}{5}\sqrt{5}
  • cot M = \frac{sa}{de} = \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt{5}

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang trigonometri

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#JadiRankingSatu

Kemungkinan maksud dari soal adalah Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, jika sin M = 2/3 dan panjang sisi KL = akar 10 cm, Tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya! Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α. sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] ⇒ cosec α = [tex]\frac{mi}{de}[/tex] cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] ⇒ sec α = [tex]\frac{mi}{sa}[/tex] tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] ⇒ cotan α = [tex]\frac{sa}{de}[/tex] Pembahasan    Diketahui Segitiga KLM siku-siku di L sin M = [tex]\frac{2}{3}[/tex] KL = [tex]\sqrt{10}[/tex] cm Ditanyakan Panjang sisi segitiga yang lain = … ? Nilai perbandingan trigonometri lainnya = … ? Jawab Karena segitiga tersebut siku-siku di L, maka KM = sisi miring (mi) LM = sisi samping sudut M (sa) KL = sisi depan sudut M (de) sin M = [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]\frac{de}{mi} = \frac{2}{3} [/tex] [tex]\frac{KL}{KM} = \frac{2}{3} [/tex] [tex]\frac{\sqrt{10} \: cm}{KM} = \frac{2}{3} [/tex] 2KM = 3√10 cm KM = [tex]\frac{3}{2} \sqrt{10} \: cm[/tex] Dengan menggunakan teorema Pythagoras LM = [tex]\sqrt{KM^{2} - KL^{2}}[/tex] LM = [tex]\sqrt{(\frac{3}{2} \sqrt{10})^{2} - (\sqrt{10})^{2}} \: \: cm[/tex] LM = [tex]\sqrt{\frac{90}{4} - 10} \: \: cm[/tex] LM = [tex]\sqrt{\frac{90 - 40}{4}} \: \: cm[/tex] LM = [tex]\sqrt{\frac{50}{4}} \: \: cm[/tex] LM = [tex]\sqrt{\frac{25}{4} \times 2} \: \: cm[/tex] LM = [tex] \frac{5}{2} \sqrt{2} \: \: cm[/tex] Jadi panjang sisi segitiga lainnya adalah KM = [tex]\frac{3}{2} \sqrt{10} \: cm[/tex] LM = [tex] \frac{5}{2} \sqrt{2} \: \: cm[/tex] Menentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya untuk sudut M sin M = [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]\frac{de}{mi} = \frac{2}{3} [/tex] de = 2 mi = 3 maka sa = [tex]\sqrt{3^{2} - 2^{2}}[/tex] sa = [tex]\sqrt{9 - 4}[/tex] sa = [tex]\sqrt{5}[/tex] Jadi nilai perbandingan trigonometri lainnya adalah cos M = [tex]\frac{sa}{mi} = \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{1}{3}\sqrt{5} [/tex] tan M = [tex]\frac{de}{sa} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2}{5}\sqrt{5} [/tex] cosec M = [tex]\frac{mi}{de} = \frac{3}{2} [/tex] sec M = [tex]\frac{mi}{sa} = \frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3}{5}\sqrt{5} [/tex] cot M = [tex]\frac{sa}{de} = \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt{5} [/tex] Pelajari lebih lanjut      Contoh soal lain tentang trigonometri Nilai dari sin 600° + secan 660° – cotangen 690°: brainly.co.id/tugas/30232501 Bila 0° < a < 90° dan tan a° = 5/√11 maka sin a°: brainly.co.id/tugas/5868168 10 contoh soal trigonometri: brainly.co.id/tugas/14823036 ------------------------------------------------    Detil Jawaban      Kelas : 10 Mapel : Matematika  Kategori : Trigonometri Kode : 10.2.7 #JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Oct 20
<< Previous Post
Next Post >>