Jawab:

Ada 2 langkah untuk membuktikan bahwa negatif dikali negatif hasilnya positif. Langkah pertama yaitu hukum distributif dan yang kedua adalah sifat negasi perkalian.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan hukum distributif yang berlaku dalam perkalian.

 a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Jika a diganti dengan -a dan c = (-b),

maka:

 -a x (b + -b) = (-a x b) + (-a x -b);

kita ketahui:

(b + -b) = 0

                    -a x 0 = -ab + (-a x -b)

                           0 = -ab + (-a x -b);

kedua sisi ditambahkan ab:

                   0 + ab = -ab + (-a x -b) + ab

                         ab = (-a x -b);

jika dibalik:

                 (-a x -b) = ab

Untuk lebih mudahnya, kita ambil contoh a = -5, b = 6, dan c = -6

          -5 x (6 + -6) = (-5 x 6) + (-5 x -6),

jika posisinya dibalik menjadi

 (-5 x 6) + (-5 x -6) = -5 x (6 + -6),

kita ketahui negatif kali positif hasilnya negatif dan (6+(-6)) = 0

 (-30) + (-5 x -6) = -5 x (0)

 (-30) + (-5 x -6) = 0

             (-5 x -6) = 30

Jadi terbukti bahwa -5 x -6 = 30 atau negatif kali negatif hasilnya positif.

Sebenarnya secara sederhana dan mudah, dapat dibuktikan pula negatif dikalikan dengan bilangan negatif hasilnya positif dengan menggunakan sifat negasi perkalian yakni:

"Negatif satu (-1) kali suatu bilangan (yang bukan nol) hasilnya sama dengan invers penjumlahan (balikan aditif) dari bilangan itu sendiri"

Invers penjumlahan suatu bilangan p adalah suatu bilangan yang jika ditambahkan dengan p hasilnya bilangan identitas penjumlahan atau sama dengan 0.

Invers penjumlahan suatu bilangan -p adalah suatu bilangan yang jika ditambahkan dengan -p hasilnya sama dengan 0.

Jadi invers penjumlahan bilangan p = -p dan invers penjumlahan bilangan -p = p

Berdasarkan sifat negasi perkalian:

-1 x p = -p.

Karena  p adalah invers penjumlahan dari -p, maka berdasarkan sifat negasi perkalian berlaku juga:

-1 x -p = p

Hal ini juga membuktikan bahwa negatif kali negatif hasilnya positif.