Hi kak bisa tolong bantu tugas Matematika integral sy dibawah

Berikut ini adalah pertanyaan dari TapasyaThakur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hi kak bisa tolong bantu tugas Matematika integral sy dibawah ? kelas 11 SMA $\bf{ \int\limits^{3}_{2} {x}^{3} - {3x}^{2} + 6x \: dx }$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral~

hasil dari $\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}$ ialah

$\boxed{\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx=\boxed{\bf{12\frac{1}{4}}}}}$

$\:$

Pendahuluan

$\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}$

Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :

$\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}}$

Rumus yang sering dipakai :

$\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}$

ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :

$\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}$

$\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}$

$\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}$

$\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}$

$\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}$

$\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}$

ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :

$\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf\left(x\right)dx=k\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx}$

$\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx\pm\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx}$

$\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\ dx=-\int_{b}^{a}f\left(x\right)\ dx}$

$\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx+\int_{b}^{c}f\left(x\right)dx=\int_{a}^{c}f\left(x\right)dx}$

$\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f\left(x\right)\ dx=0}$

$\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=\int_{a+k}^{b+k}f\left(x-k\right)dx=\int_{a-k}^{b-k}f\left(x+k\right)dx}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

$\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}$

Ditanya :

hasil dari integral tersebut adalah ....

Jawaban :

$\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}$

$\bf{=\left[\frac{1}{4}x^{4}-\frac{3}{3}x^{3}+\frac{6}{2}x^{2}\right]_{2}^{3}}$

$\bf{=\left[\frac{x^{4}}{4}-x^{3}+3x^{2}\right]_{2}^{3}}$

$\small\bf{=\left(\frac{\left(3\right)^{4}}{4}-\left(3\right)^{3}+3\left(3\right)^{2}\right)-\left(\frac{\left(2\right)^{4}}{4}-\left(2\right)^{3}+3\left(2\right)^{2}\right)}$

$\bf{=\left(\frac{81}{4}-27+27\right)-\left(\frac{16}{4}-8+12\right)}$

$\bf{=20\frac{1}{4}-8}$

$\boxed{\bf{=12\frac{1}{4}}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal integral tentu (1) : yomemimo.com/tugas/50510100

Contoh soal integral tentu (2) : yomemimo.com/tugas/50454066

Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx : yomemimo.com/tugas/50364777

Integral dari (x^3 +√x) dx : yomemimo.com/tugas/50722822

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA

Bab : 1

Sub Bab : Bab 1 - Integral

Kode kategorisasi : 12.2.1

Kata Kunci : Integral.

$Integral~hasil dari [tex]\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}[/tex] ialah[tex]\boxed{\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx=\boxed{\bf{12\frac{1}{4}}}}}[/tex][tex] \: [/tex]Pendahuluan[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}[/tex]Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka : [tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}}[/tex]Rumus yang sering dipakai : [tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}[/tex][tex]\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}[/tex][tex]\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}[/tex][tex]\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf\left(x\right)dx=k\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int_{a}^{b}f\left(x\right)dx\pm\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)\ dx=-\int_{b}^{a}f\left(x\right)\ dx}[/tex][tex]\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx+\int_{b}^{c}f\left(x\right)dx=\int_{a}^{c}f\left(x\right)dx}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f\left(x\right)\ dx=0}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx=\int_{a+k}^{b+k}f\left(x-k\right)dx=\int_{a-k}^{b-k}f\left(x+k\right)dx}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui : [tex]\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}[/tex]Ditanya :hasil dari integral tersebut adalah ....Jawaban : [tex]\bf{\int_{2}^{3}x^{3}-3x^{2}+6x\ dx}[/tex][tex]\bf{=\left[\frac{1}{4}x^{4}-\frac{3}{3}x^{3}+\frac{6}{2}x^{2}\right]_{2}^{3}}[/tex][tex]\bf{=\left[\frac{x^{4}}{4}-x^{3}+3x^{2}\right]_{2}^{3}}[/tex][tex]\small\bf{=\left(\frac{\left(3\right)^{4}}{4}-\left(3\right)^{3}+3\left(3\right)^{2}\right)-\left(\frac{\left(2\right)^{4}}{4}-\left(2\right)^{3}+3\left(2\right)^{2}\right)}[/tex][tex]\bf{=\left(\frac{81}{4}-27+27\right)-\left(\frac{16}{4}-8+12\right)}[/tex][tex]\bf{=20\frac{1}{4}-8}[/tex][tex]\boxed{\bf{=12\frac{1}{4}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal integral tentu (1) : brainly.co.id/tugas/50510100Contoh soal integral tentu (2) : brainly.co.id/tugas/50454066Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx : brainly.co.id/tugas/50364777Integral dari (x^3 +√x) dx : https://brainly.co.id/tugas/50722822[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 12 SMABab : 1Sub Bab : Bab 1 - IntegralKode kategorisasi : 12.2.1Kata Kunci : Integral.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Hi kak bisa tolong bantu tugas Matematika integral sy dibawah

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika