m² = n + 2 (persamaan 1)

n² = m + 2 (persamaan 2)

4mn - m³ - n³ = ?

m ≠ n

jawab :

4mn - m³ - n³

= 4mn - (m³ + n³)

= 4mn - (m + n) (m² - mn + n²)

mn = ?

m + n = ?

m² + n² = ?

mencari nilai m + n :

kurangkan persamaan 1 dan 2..

m² = n + 2

n² = m + 2

--------------- -

m² - n² = n - m

m² - n² + m - n = 0

ingat..

x² - y² + x - y = (x - y) (x + y + 1)

m² - n² + m - n = 0

(m - n) (m + n + 1) = 0

eliminasikan m - n, karena m ≠ n

m - n = 0

m = n (salah)

m + n + 1 = 0

m + n = -1

mencari nilai m² + n² :

tambahkan persamaan 1 dan 2..

m² = n + 2

n² = m + 2

--------------- +

m² + n² = m + n + 4

m² + n² = -1 + 4

m² + n² = 3

mencari nilai mn :

(m + n)² = m² + n² + 2mn

(-1)² = 3 + 2mn

1 = 3 + 2mn

-2 = 2mn

mn = -1

maka, hasil dari 4mn - m³ - n³ :

4mn - m³ - n³

= 4mn - (m + n) (m² - mn + n²)

= 4(-1) - (-1) (3 - (-1))

= -4 - (-1) (4)

= -4 + 4

= 0

maka, jawabannya adalah 0