Persamaan lingkaran yang berpusat di P (-4, -3) dan menyinggung sumbu Y adalah

Question

diradiradira · Accepted Answer

Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari jari r memiliki persamaan :

$L:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Untuk kasus tertentu, jari jari lingkaran dapat dicari dengan rumus :

1. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x, r = |b|

2. Jika lingkaran menyinggung sumbu-y, r = |a|

3. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x dan sumbu-y, r = |a| = |b|

.

DIKETAHUI

Pusat lingkaran (a,b) = (-4, -3)

Lingkaran menyinggung sumbu-y.

.

DITANYA

Tentukan persamaan lingkarannya.

.

PENYELESAIAN

Karena menyinggung sumbu-y, maka :

r = |a| = |-4| = 4

Persamaan lingkarannya :

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x+4)^2+(y+3)^2=(4)^2$

$x^2+8x+16+y^2+6y+9=16$

$x^2+y^2+8x+6y+9=0$

.

KESIMPULAN

Persamaan lingkaran yang bepusat di (-4, -3) dan menyinggung sumbu-y adalah x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari jari jari lingkaran : yomemimo.com/tugas/37706496
Lingkaran menyinggung sumbu x : yomemimo.com/tugas/38917816
PGS lingkaran : yomemimo.com/tugas/40411168

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (-4, -3) dan menyinggung

Jawaban dan Penjelasan