Matematika

Sekolah Menengah Atas

terjawab • terverifikasi oleh ahli

Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 10 kursi pada baris pertama, 16 kursi pada baris kedua, 22 kursi pada baris ketiga, dan untuk baris-baris seterusnya bertambah 6 kursi. Jika gedung itu dapat memuat 15 baris kursi, maka tentukan :

a. rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n

b banyak kursi pada baris ke-13, ke-14, dan ke-15

c. banyak kursi dalam gedung tersebut.

Jawaban terverifikasi ahli

author link

Syubbana

Jenius

25.5 rb jawaban

746.3 jt orang terbantu

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n - 1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = ¹/₂ n (a + Un)

atau Sn = ⁿ/₂ (2a + (n-1)b)

Pembahasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a = 10

b = 6

n = 15

Ditanya:

a. rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n

b banyak kursi pada baris ke-13, ke-14, dan ke-15

c. banyak kursi dalam gedung tersebut

Jawab:

Penyelesaian soal a)

Un = a + (n - 1)b

Un = 10 + (n -1)6

Un = 6n + 4

Penyelesaian soal b)

U₁₃ = 6n + 4

= 6(13) + 4

= 78 + 4

= 82 kursi

U₁₄ = 6n + 4

= 6(14) + 4

= 84 + 4

= 88 kursi

U₁₅ = 6n + 4

= 6(15) + 4

= 90 + 4

= 94 kursi

Penyelesaian soal c)

Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

S₁₅ = ¹⁵/₂ (10 + 94)

S₁₅ = ¹⁵/₂ (104)

S₁₅ = 780 kursi