nilai dari cos²45° + sin²240° =

Berikut ini adalah pertanyaan dari limmerins pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari cos²45° + sin²240° =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai dari cos²45° + sin²240° ialah $\bf{1\frac{1}{4}}$

$\:$

Trigonometri

Pendahuluan

A.) Definisi

Perbandingan Trigonometri

Pada segitiga siku-siku ABC, berlaku :

*Gambar ke-1

$\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}}$

$\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}}$

$\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}}$

$\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}$

$\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}$

$\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}$

$\:$

B.) Sudut dan Kuadran

1.) Pembagian Daerah

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}$

2.) Tanda-tanda Fungsi

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}$

3.) Sudut-sudut Istimewa

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}}$ $\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}}$

4.) Sudut Berelasi

a. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...)

1.) Fungsi berubah

$\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}$

2.) Tanda +/- mengikuti kuadran

$\:$

b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...)

1.) Fungsi tetap

$\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

cos²45° + sin²240°

Ditanya :

Nilai dari hasil tersebut ialah....

Jawaban :

$\bf{\cos^{2}45^\circ+\sin^{2}240^\circ}$

$\bf{=\cos^{2}45^{\circ}+\sin^{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)}$ $\to$ perlu diingat, sin 240° berada pada kuadran ke-3 jadi negatif ( $\bf{-\frac{1}{2}\sqrt{3}}$ ). Akan tetapi, karena sin²240° maka hasilnya nantik bakal positif juga karena dikuadratkan.

$\bf{=\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}}}$

$\bf{=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}$

$\bf{=\frac{5}{4}}$

$\boxed{\bf{=1\frac{1}{4}}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal mencari sisi samping : yomemimo.com/tugas/48680192

Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : yomemimo.com/tugas/14823036

Contoh soal cerita mencari sin a (depan per miring) : yomemimo.com/tugas/9349166

Contoh soal cerita mencari tan a (depan per samping) : yomemimo.com/tugas/14975792

Mencari cos a jika diketahui sin a : yomemimo.com/tugas/14652547

$\:$

Detail Jawaban :

Grade : SMA

Kode Kategorisasi : 10.2.6

Kelas : 10

Kode Mapel : 2

Pelajaran : Matematika

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar

$\:$

Kata Kunci : Trigonometri, cos²45°, sin²240°.

$nilai dari cos²45° + sin²240° ialah [tex]\bf{1\frac{1}{4}}[/tex][tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) DefinisiPerbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex][tex] \: [/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadran[tex] \: [/tex]b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :cos²45° + sin²240°Ditanya : Nilai dari hasil tersebut ialah....Jawaban :[tex]\bf{\cos^{2}45^\circ+\sin^{2}240^\circ}[/tex][tex]\bf{=\cos^{2}45^{\circ}+\sin^{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)}[/tex] [tex]\to[/tex] perlu diingat, sin 240° berada pada kuadran ke-3 jadi negatif ([tex]\bf{-\frac{1}{2}\sqrt{3}}[/tex]). Akan tetapi, karena sin²240° maka hasilnya nantik bakal positif juga karena dikuadratkan.[tex]\bf{=\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}[/tex][tex]\bf{=\frac{5}{4}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=1\frac{1}{4}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal cerita mencari sin a (depan per miring) : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal cerita mencari tan a (depan per samping) : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, cos²45°, sin²240°.$ $nilai dari cos²45° + sin²240° ialah [tex]\bf{1\frac{1}{4}}[/tex][tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) DefinisiPerbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex][tex] \: [/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadran[tex] \: [/tex]b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :cos²45° + sin²240°Ditanya : Nilai dari hasil tersebut ialah....Jawaban :[tex]\bf{\cos^{2}45^\circ+\sin^{2}240^\circ}[/tex][tex]\bf{=\cos^{2}45^{\circ}+\sin^{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)}[/tex] [tex]\to[/tex] perlu diingat, sin 240° berada pada kuadran ke-3 jadi negatif ([tex]\bf{-\frac{1}{2}\sqrt{3}}[/tex]). Akan tetapi, karena sin²240° maka hasilnya nantik bakal positif juga karena dikuadratkan.[tex]\bf{=\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}[/tex][tex]\bf{=\frac{5}{4}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=1\frac{1}{4}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal cerita mencari sin a (depan per miring) : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal cerita mencari tan a (depan per samping) : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, cos²45°, sin²240°.$ $nilai dari cos²45° + sin²240° ialah [tex]\bf{1\frac{1}{4}}[/tex][tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) DefinisiPerbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex][tex] \: [/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadran[tex] \: [/tex]b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :cos²45° + sin²240°Ditanya : Nilai dari hasil tersebut ialah....Jawaban :[tex]\bf{\cos^{2}45^\circ+\sin^{2}240^\circ}[/tex][tex]\bf{=\cos^{2}45^{\circ}+\sin^{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)}[/tex] [tex]\to[/tex] perlu diingat, sin 240° berada pada kuadran ke-3 jadi negatif ([tex]\bf{-\frac{1}{2}\sqrt{3}}[/tex]). Akan tetapi, karena sin²240° maka hasilnya nantik bakal positif juga karena dikuadratkan.[tex]\bf{=\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}[/tex][tex]\bf{=\frac{5}{4}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=1\frac{1}{4}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal cerita mencari sin a (depan per miring) : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal cerita mencari tan a (depan per samping) : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, cos²45°, sin²240°.$ $nilai dari cos²45° + sin²240° ialah [tex]\bf{1\frac{1}{4}}[/tex][tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) DefinisiPerbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex][tex] \: [/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadran[tex] \: [/tex]b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :cos²45° + sin²240°Ditanya : Nilai dari hasil tersebut ialah....Jawaban :[tex]\bf{\cos^{2}45^\circ+\sin^{2}240^\circ}[/tex][tex]\bf{=\cos^{2}45^{\circ}+\sin^{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)}[/tex] [tex]\to[/tex] perlu diingat, sin 240° berada pada kuadran ke-3 jadi negatif ([tex]\bf{-\frac{1}{2}\sqrt{3}}[/tex]). Akan tetapi, karena sin²240° maka hasilnya nantik bakal positif juga karena dikuadratkan.[tex]\bf{=\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}[/tex][tex]\bf{=\frac{5}{4}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=1\frac{1}{4}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal cerita mencari sin a (depan per miring) : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal cerita mencari tan a (depan per samping) : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, cos²45°, sin²240°.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

nilai dari cos²45° + sin²240° =

Jawaban dan Penjelasan

Trigonometri

Pendahuluan

A.) Definisi

B.) Sudut dan Kuadran

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika