1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dik: U15=30 U20=40Dit: tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari aaskreatif pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dik: U15=30U20=40
Dit: tentukan
1. a dan b
2. un
3. U3 dan S3
4. buat barisannya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suku ke-15 adalah 30, suku ke-20 adalah 40, maka :

1. NIlai a dan b adalah a = 2 dan b = 2

2. Rumus suku ke-n adalah \text U_\text n = 2\text n

3. Besar suku ke-3 dan S3 adalah \text U_3 = 6 dan \text S_3 = 12

4. Barisannya​ adalah 2, 4, 6, 8, . . .    .

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya ialah dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_{15} = 30

\text U_{20} = 40

Ditanyakan :

1. a dan b

2. un

3. U3 dan S3

4. buat barisannya​

Jawab :

Menentukan nilai a dan b

\text U_{15} = 30, maka \text U_{15} = a + 14b = 30

\text U_{20} = 40, maka \text U_{20} = a + 19b = 40

Eliminasi a

a + 14b = 30

a + 19b = 40       -

     -5b = -10

          b = 2

Nilai b disubstitusi ke a + 14b = 30

a + 14b = 30

⇔ a + 14(2) = 30

⇔ a + 28     = 30

⇔            a  = 30 - 28

⇔            a  = 2

∴ Jadi nilai a dan b adalah 2 dan 2

Menentukan rumus suku ke-n

Untuk a = 2, b = 2, maka \text U_{\text n} dirumuskan : \text U_\text n = \text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n = 2 + (\text n - 1)(2)

⇔ \text U_\text n = 2 + 2\text n - 2

⇔ \text U_\text n = 2\text n

∴ Jadi rumus suku ke-n adalah \text U_\text n = 2\text n

Menentukan \text U_3dan\text S_3

\text U_3maka\text U_3 = 2(3) = 6

\text S_3maka\text S_3 = \frac{3}{2} (2(2) + (3 - 1)2

             \text S_3 = \frac{3}{2} (4 + (2)2)

             \text S_3 = \frac{3}{2} (4 + 4)

             \text S_3 = \frac{3}{2} (8)

             \text S_3 = 12

∴Jadi \text U_3 = 6dan\text S_3 = 12

Menentukan barisannya

\text U_1 = 2

\text U_2 = 4

\text U_3 = 6

\text U_4 = 8

∴ Jadi barisannya adalah 2, 4, 6, 8, . . .    .

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>