• Nilai minimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y  ≤10; x+ y ≤ 8  adalah 24.
• Nilai minimum dilihat dari nilai terkecil dari setiap titik optimum yang disubstitusi ke fungsi tujuannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

• Sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y 2 10; x+ y ≤ 8

Ditanyakan :

• Nilai minimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah?

Jawab :

• Program linier yaitu cara untuk memperoleh hasil optimal dari suatu model matematika yang disusun dari sistem pertidaksamaan linier.
• Langkah dalam penyelesaian program linier yaitu :

1. Membuat model matematika
2. Menggambar grafik
3. Menentukan titik optimum
4. Menentukan nilai optimum

• Langkah-langkah mencari nilai minimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y  ≤10; x+ y ≤ 8  adalah

1. Menggambar grafik dari sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y  ≤10; x+ y ≤ 8. Gambar bisa dilihat di bawah
2. Menentukan titik optimum dari gambar. Berdasarkan grafik titik optimum adalah titik-titik yang mengelilingi daerah optimum dan titik optimumnya yaitu (0,8), (5,0) dan (2,6)
3. Menentukan nilai optimum yaitu dengan cara mensubstitusi masing-masing titik optimum ke fungsi tujuannya.

• Titik (0,8) substitusi ke f(x, y) = 7x + 3y hasilnya adalah 24
• Titik (5,0) substitusi ke f(x, y) = 7x + 3y hasilnya adalah 35
• Titik (2,6) substitusi ke f(x, y) = 7x + 3y hasilnya adalah 32
• Nilai minimumnya adalah 24.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang menentukan nilai maksimum yomemimo.com/tugas/11626426

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1