1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-5 dari barisan: 36, 12, 4, …, Un

Berikut ini adalah pertanyaan dari k123o pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-5 dari barisan: 36, 12, 4, …, Un adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-5 dari barisan 36 , 12 , 4 , ... , Un adalah \bf \frac{4}{9}.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dijatuhkan dari ketinggian :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan : 36 , 12 , 4 , ..., Un

Ditanya :

Suku ke-5 ?

Jawab :

a = 36

Tentukan rasio :

\rm r = \frac{U_3}{U_2} = \frac{U_2}{U_1}

\rm r = \frac{4}{12} = \frac{12}{36}

\rm r = \frac{1}{3} = \frac{1}{3}

\rm r = \frac{1}{3}

Suku ke-5 :

\rm U_n = ar^{n-1}

\rm U_5 = 36\times (\frac{1}{3})^{5-1}

\rm U_5 = 36\times (\frac{1}{3})^4

\rm U_5 = 36\times \frac{1^4}{3^4}

\rm U_5 = 36\times \frac{1}{81}

\rm U_5 = \frac{36}{81}

\bf U_5 = \frac{4}{9}

Kesimpulan :

Jadi, suku ke-5 adalah \bf \frac{4}{9}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku, Un, Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>