Persamaan kuadrat yang mempunyai akar berlawanan maka berlaku  x₁ = -x₂. Persamaan kuadrat tersebut dapat disusun sebagai berikut.

• Persamaan kuadrat jika x₁ = 5, maka x₂ = -5 adalah x² - 25 = 0
• Persamaan kuadrat jika x₁ = 8, maka x₂ = -8 adalah x² - 64 = 0
• Persamaan kuadrat jika x₁ = -10, maka x₂ = 10 adalah x² - 100= 0
• Persamaan kuadrat jika x₁ = -12, maka x₂ = 12 adalah  x² - 144= 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c, pernyataan persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0.

Jika kedua akar x1 dan x2 saling berlawanan maka berlaku

x₁ = -x₂

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Salah satu akar persamaan kuadrat

• x₁ = 5
• x₁ = 8
• x₁ = -10
• x₁ = -12

Ditanya:

Persamaan kuadrat

Jawab:

Bentuk persamaan kuadrat

x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0

Karena x1 dan x2 saling berlawanan, maka

x₁ + x₂ = x₁ + (-x₂) = 0

• Persamaan kuadrat jika x₁ = 5, maka x₂ = -5

        PK = x² - 0x + (-25) = 0 ⇔ x² - 25 = 0

• Persamaan kuadrat jika x₁ = 8, maka x₂ = -8

         PK = x² - 0x + (-64) = 0 ⇔ x² - 64 = 0

• Persamaan kuadrat jika x₁ = -10, maka x₂ = 10
•  PK = x² - 0x + (-100) = 0 ⇔
• x² - 100= 0
• Persamaan kuadrat jika x₁ = -12, maka x₂ = 12
•  PK = x² - 0x + (-144) = 0 ⇔
• x² - 144= 0

Pelajari lebih lanjut:

Menyusun persamaan kuadrat yang akar akarnya saling berlawanan dari salah satu akar yomemimo.com/tugas/17048510

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1