Dalam menggunakan metode eliminasi, samakan salah satu variabel yang ingin dieliminasi sama dengan persamaan yang lain. Setelah variabel tersebut sama, maka persamaan dapat dikurang untuk mengeliminasi variabel tersebut dan mendapatkan variabel yang lain.

Diketahui,

Persamaan 1 = 3x - y = -14

Persamaan 2 = x + 3y = -8

Untuk mendapatkan variabel y, maka x di persamaan 2 harus disamakan dengan persamaan satu, sehingga persamaan 2 harus dikali 3. Kemudian persamaan 1 dikurang oleh persamaan 2.

3x + 9y = -24

3x - y = -14

___________ -

10y = 10

y = 1

Begitu pula dengan untuk mencari variabel y. Variabel y di persamaan 1 harus sama nilainya dengan variabel y di persamaan 2. Namun karena tanda variabel y berbeda di kedua persamaan, maka harus ditambah untuk mengeliminasi y.

9x - 3y = -42

x + 3y = -8

__________ +

10x = -50

x = -5

Maka himpunan penyelesaian adalah

{(-5, 1)}