Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 3| < 5 adalah semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaantersebut adalahHP = {x | -1 < x < 4}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat nilai mutlak yang melibatkan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Untuk setiap a, b, x bilangan real, berlaku:

• Jika a ≥ 0, dan |x| ≤ a, maka -a ≤ x ≤ a.
• Jika a < 0 dan |x| ≤ a, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.
• Jika |x| ≥ a dan a > 0 maka x ≥ a atau x ≤ -a
• |a + b| ≤ |a| + |b| dan |a - b| ≥ |a| - |b|

Penjelasan Soal:

Diketahui:

|2x - 3| < 5

Ditanya:

penyelesaian pertidaksamaan

Jawab:

Berdasarkan sifat nilai mutlak jika a ≥ 0, dan |x| ≤ a, maka -a ≤ x ≤ a.

|2x - 3| < 5

-5 < (2x - 3) < 5

-5 + 3 < 2x < 5 + 3

-2 < 2x < 8                  Semua ruas dibagi 2

-1 < x < 4

HP = {x | -1 < x < 4}

Pelajari lebih lanjut:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/31888141

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9