1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang

Berikut ini adalah pertanyaan dari syafnie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000.2^0,7n, dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal secara lengkap : 

Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2^{0,7n} , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu 

Pembahasan : 

Sifat logaritma
ᵃlog m + ᵃlog n = ᵃlog mn
ᵃlog m - ᵃlog n = ᵃlog m/n
ᵃlog xⁿ = n . ᵃlog x

Diketahui : 
Rumus luas kawasan A(n) =1000 ×  2^{0,7n}
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar

Ditanya : 
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?

Jawab : 

log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301

A(n) =1000 ×  2^{0,7n}
5000 = 1000 ×  2^{0,7n}
2^{0,7n} =  \frac{5000}{1000}
2^{0,7n} = 5
log 2^{0,7n} = log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n =  \frac{log~ 5}{log~ 2}
0,7n =  \frac{0,699}{0,301}
0,7n = 2,322
     n = \frac{2,322}{0,7}
     n = 3,317
     n = 3    (dibulatkan)

Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
Jawaban : B
----------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang logaritma yang lain : 
Soal cerita bunga majemuk → yomemimo.com/tugas/14488304
Nilai dari penjumlahan dan pengurangan logaritma → yomemimo.com/tugas/9835242
Nilai dari ¹⁵log 18 → yomemimo.com/tugas/14582068

Kelas         : 10 
Mapel         : Matematika 
Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan Logaritma
Kata kunci : lama serangga menyerang, logaritma, soal cerita

Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika BAB 1 - Eksponen dan Logaritma]

Semoga bermanfaatSoal secara lengkap : Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × [tex] 2^{0,7n} [/tex], dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)A. 2 mingguB. 3 mingguC. 4 mingguD. 5 mingguE. 6 minggu Pembahasan : Sifat logaritmaᵃlog m + ᵃlog n = ᵃlog mnᵃlog m - ᵃlog n = ᵃlog m/nᵃlog xⁿ = n . ᵃlog xDiketahui : Rumus luas kawasan A(n) =1000 × [tex] 2^{0,7n} [/tex]Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektarDitanya : lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?Jawab : log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301A(n) =1000 × [tex] 2^{0,7n} [/tex]5000 = 1000 × [tex] 2^{0,7n} [/tex][tex] 2^{0,7n} [/tex] = [tex] \frac{5000}{1000} [/tex][tex] 2^{0,7n} [/tex] = 5log [tex] 2^{0,7n} [/tex] = log 50,7n . log 2 = log 50,7n = [tex] \frac{log~ 5}{log~ 2} [/tex]0,7n = [tex] \frac{0,699}{0,301} [/tex]0,7n = 2,322     n = [tex] \frac{2,322}{0,7} [/tex]     n = 3,317     n = 3    (dibulatkan)Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 mingguJawaban : B----------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang logaritma yang lain : Soal cerita bunga majemuk → https://brainly.co.id/tugas/14488304Nilai dari penjumlahan dan pengurangan logaritma → https://brainly.co.id/tugas/9835242Nilai dari ¹⁵log 18 → https://brainly.co.id/tugas/14582068Kelas         : 10 Mapel         : Matematika Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan LogaritmaKata kunci : lama serangga menyerang, logaritma, soal ceritaKode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika BAB 1 - Eksponen dan Logaritma]Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Jun 18
<< Previous Post
Next Post >>