Jika P = (1 + 1/2) (1 + 1/3 )

Berikut ini adalah pertanyaan dari monyzka11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika P = (1 + 1/2) (1 + 1/3 ) (1 + 1/4)...(1+1/2006), maka nilai 2P - 1 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$p = (1 + \frac{1}{2} )(1 + \frac{1}{3} )(1 + \frac{1}{4} )...(1 + \frac{1}{2006} )$

$p = ( \frac{2}{2} + \frac{1}{2} )( \frac{3}{3} + \frac{1}{3} )( \frac{4}{4} + \frac{1}{4} )...( \frac{2006}{2006} + \frac{1}{2006} )$

$p = ( \frac{3}{2} )( \frac{4}{3} )( \frac{5}{4} )...( \frac{2007}{2006} )$

$p = ( \frac{ \cancel3}{2} )( \frac{4}{ \cancel3} )( \frac{5}{4} )...( \frac{2007}{2006} )$

$p = ( \frac{1}{2} )( \frac{ \cancel4}{1} )( \frac{5}{ \cancel4} )...( \frac{2007}{2006} )$

$p = ( \frac{1}{2} )( \frac{1}{1} )( \frac{ \cancel5}{1} )...( \frac{2007}{2006} )$

$p = ( \frac{1}{2} )( \frac{1}{1} )( \frac{1}{1} )...( \frac{2007}{ \cancel{2006}} )$

$p = ( \frac{1}{2} )( \frac{1}{1} )( \frac{ 1}{1} )...( \frac{2007}{1} )$

$p = \frac{1}{2} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{1} \times ... \times \frac{2007}{1}$

$p = \frac{2007}{2}$

$\:$

—Setelah nilai p sudah diketahui, substitusi nilai p pada persamaan tersebut.

$= 2p - 1$

$= \cancel2.( \frac{2007}{ \cancel2} ) - 1$

$= 2007 - 1$

$= 2006 \: \: \: \text{jawabannya}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Sep 22