1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ada yang mengerti fungsi ini ga ya ? Mohon bantuannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari feisa21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang mengerti fungsi ini ga ya ? Mohon bantuannya kak​
Ada yang mengerti fungsi ini ga ya ? Mohon bantuannya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 3x {}^{2} + 4x + 1

g(x) = 6x - 3

h(x) = \frac{x - 2}{x + 1}. \: x \neq - 1

\:

Nomor A

(f \circ g)(x) = f(g(x))

(f \circ g)(x) = 3 {(6x - 3)}^{2} + 4(6x - 3) + 1

(f \circ g)(x) = 3(36 {x}^{2} - 36x + 9) + 24x - 12 + 1

(f \circ g)(x) = 108 {x}^{2} - 108x + 27 + 24x - 11

(f \circ g)(x) = 108 {x}^{2} - 84x + 16

\:

Nomor B

(h \circ f)(3) = h(f(3))

(h \circ f)(3) = \frac{(3 {x}^{2} + 4x + 1) - 2 }{(3 {x}^{2} + 4x + 1) + 1}

(h \circ f)(3) = \frac{(3. {3}^{2} + 4.3 + 1) - 2 }{(3. {3}^{2} + 4.3 + 1) + 1}

(h \circ f)(3) = \frac{(27 + 12 + 1) - 2}{(27 + 12 + 1) + 1}

(h \circ f)(3) = \frac{40 - 2}{40 + 1}

(h \circ f)(3) = \frac{38}{41}

\:

Nomor C

(h \circ f \circ g)(x) = h(f(g(x))

(h \circ f \circ g)(x) = \frac{x - 2 }{x + 1}

(h \circ f \circ g)(x) = \frac{(f \circ g)(x) - 2}{(f \circ g)(x) + 1}

(h \circ f \circ g)(x) = \frac{108 {x}^{2} - 84x + 16 - 2}{108 {x}^{2} - 84x + 16 + 1 }

(h \circ f \circ g)(x) = \frac{108 {x}^{2} - 84x + 14}{108 {x}^{2} - 84x + 17 }

\:

Nomor D

h(x) = \frac{x - 2}{x + 1}

y = \frac{x - 2}{x + 1}

x = \frac{y - 2}{y + 1}

x.(y + 1) = y - 2

xy + x = y - 2

xy - y = - x - 2

y(x - 1) = - (x + 2)

y = - \frac{x + 2}{x - 1}

{h}^{ - 1} (x) = - \frac{x + 2}{x - 1} \: \text{atau} \: \frac{ - x - 2}{x - 1}

\:

Nomor E

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = g( {h}^{ - 1} (x))

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = 6x - 3

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = 6.( - \frac{x + 2}{x - 1} ) - 3

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{ - 6.(x + 2)}{x - 1} - 3

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{ - 6x - 12}{x - 1} - \frac{3(x - 1)}{(x - 1)}

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{ - 6x - 12 - 3x + 3}{x - 1}

(g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{ - 9x - 9}{x - 1}

\:

Nomor F

(f \circ g \circ {h}^{ - 1} )(x) = f(g( {h}^{ - 1} (x)))

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = 3 {x}^{2} + 4x + 1

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = 3 {((g \circ {h}^{ - 1}(x) )}^{2} + 4(g \circ {h}^{ - 1} (x)) + 1

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = 3 {( \frac{ - 9x - 9}{x - 1} )}^{2} + 4( \frac{ - 9x - 9}{x - 1} ) + 1

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{ {3( - 9x - 9)}^{2} }{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{4( - 9x - 9)}{x - 1} + 1

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{3( - 9x - 9) {}^{2} }{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{4( - 9x - 9)(x - 1)}{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{ {(x - 1)}^{2} }{ {(x - 1)}^{2} }

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{3( - 9x - 9) {}^{2} }{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{4( - 9x - 9)(x - 1)}{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{ {(x - 1)}^{2} }{ {(x - 1)}^{2} }

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{3(81 {x}^{2} + 162x + 81) + 4( - 9 {x}^{2} + 9) + {x}^{2} - 2x + 1 }{ {x}^{2} - 2x + 1}

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{243 {x}^{2} + 486x + 243 - 36 {x}^{2} + 36 + {x}^{2} - 2x + 1 }{ {x}^{2} - 2x + 1 }

(f \circ g \circ {h}^{ - 1}) (x) = \frac{208 {x}^{2} + 484x + 280 }{ {x}^{2} - 2x + 1 }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>