ukuran luas persegipanjang akan maksimum apabila :

panjang = ¼p cm

lebar = ¼p cm

Diketahui:

persegi panjang

p = x cm

l = y cm

K = p cm

Ditanya:

ukuran luas persegipanjang akan maksimum apabila ... ?

Pembahasan :

K = 2(p+l)

p = 2(x + y)

p = 2x + 2y

p/2 = x + y

y = p/2 - x

Luas = p × l

= x × y

= x (p/2 - x)

= p/2 x - x²

syarat maksimum : turunan = 0

turunan dari p/2 x - x² adalah:

p/2 - 2x = 0

2x = p/2

x = p/4

y = p/2 - x

y = p/2 - p/4

y = 2p/4 - p/4

y = p/4

ukuran luas persegipanjang akan maksimum apabila :

panjang = p/4 cm

lebar = p/4 cm