1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui titik a(5 2 -1) b(3 3 1) dan c(2

Berikut ini adalah pertanyaan dari diasanggia9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik a(5 2 -1) b(3 3 1) dan c(2 4 3). kosinus sudut antara ab dan bc adalah​
diketahui titik a(5 2 -1) b(3 3 1) dan c(2 4 3). kosinus sudut antara ab dan bc adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cosinus sudut antara ab dan bc adalah \frac{7\sqrt{6} }{18 }

Untuk mendapatkan hasil dari pertanyaan itu yaitu berupa cosinus sudut dari vektor, maka kita harus paham perkalian vektor khususnya perkalian titik atau dot product

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a(5,2,-1), b(3,3,1), c(2,4,3)

Ditanya: cosinus antara AB dan CD

Jawab:

ab adalah jarak antara titik b dan a yaitu dengan menggunakan rumus

ab = b -a = (3,3,1) - (5,2,-1)

ab = (-2,1,2)

maka didapatkan juga panjang vektor ab adalah sebagai berikut.

|ab| = \sqrt{(-2)^{2}+1^{2} + 2^{2} }

|ab| = 3 satuan

Dengan rumus dan konsep yang sama, maka didapatkan vektor bc dan panjang vektornya adalah sebagai berikut>

bc = c - b = (2,4,3) - (3,3,1) = (-1,1,2)

|bc| = \sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2} + 2^{2} }

|bc| =  = \sqrt{6} satuan

Rumus perkalian titik:

cos α = \frac{ab . bc}{|ab|.|bc|}

ab . bc = (-2,1,2) . (-1,1,2)

ab . bc = -2 x -1 + 1 x 1 + 2 x 2

ab . bc = 7

cos α = \frac{ab . bc}{|ab|.|bc|}

cos α = \frac{7}{3 \sqrt{6} }

cos α = \frac{7\sqrt{6} }{18 }

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang perkalian titik (dot product) pada link berikut ini:

yomemimo.com/tugas/866833

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>