Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari Khusnulak pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 + cos 300

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai sin 150 + sin 120 / cos 150 + cos 300 adalah –2 – √3. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa. Berikut nilai dari perbandindingan trigonometri untuk sudut istimewa.

α 0° 30° 45° 60° 90°

sin α 0 ½ ½√2 ½√3 1

cos α 1 ½√3 ½√2 ½ 0

tan α 0 ⅓√3 1 √3 –

Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran

Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua
Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan
Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen
Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

Kuadran II: (180⁰ – α)
Kuadran III: (180⁰ + α)
Kuadran IV: (360⁰ – α)

Pembahasan

$\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 150^{o} \: + \: cos \: 300^{o}}$

= $\frac{sin \: (180^{o} \: - \: 30^{o}) \: + \: sin \: (180^{o} \: - \: 60^{o})}{cos \: (180^{o} \: - \: 30^{o}) \: + \: cos \: (360^{o} \: - \: 60^{o})}$