1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai minimum fungsi [tex]f(x) = - \frac{1}{3} {x}^{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari melmellia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai minimum fungsif(x) = - \frac{1}{3} {x}^{3} + \frac{5}{2} {x}^{2} - 4x + 3
untuk \: interval \: \: 0 \leqslant x < 5 \: adalah......
​
Nilai minimum fungsi [tex]f(x) = - \frac{1}{3} {x}^{3} + \frac{5}{2} {x}^{2} - 4x + 3[/tex][tex]untuk \: interval \: \: 0 \leqslant x < 5 \: adalah......[/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

11. f(x) = -⅓x³ + 5/2 x² - 4x + 3 dalam interval 0 ≤ x < 5

f'(x) = -x² + 5x - 4

f'(x) = 0

-x² + 5x - 4 = 0

( -x + 4 ) ( x - 1 ) = 0

-x = -4 atau x = 1

x = 4 atau x = 1

Karena ada dua x-nya, maka x yang diambil adalah x yang paling kecil.

Batas-batas yang ada di interval ditentukan f(x)-nya

- f(1) = -⅓(1)³ + 5/2 (1)² - 4(1) + 3

= \frac{ - 2 + 15}{6} - 1 \\ = \frac{13}{6} - 1 \\ = \frac{13 - 6}{6} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} (min)

- f(0) = -⅓(0)³ + 5/2 (0)² - 4.0 + 3

= 3

- f(5) = -⅓.5³ + 5/2 (5)² - 4.5 + 3

= -⅓.125 + 5/2 (25) - 20 + 3

= - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} - 17 \\ = \frac{ - 250 + 375 - 102}{6} \\ = \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6}

Jadi, nilai minimum fungsi tersebut yaitu 7/6( c. )

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zuhdim106 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>