1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di jwab secepatnya kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari adityagumolung pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di jwab secepatnya kak​
tolong di jwab secepatnya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}\iint_R\left(2y+3x^2\right)dA\ =\ \bf4\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Integral Lipat Dua

Diberikan \iint_R\left(2y+3x^2\right)dA

dengan R=\{(x,y)\mid0 \le x\le 1,\ 1 \le y\le 2\}.

PENYELESAIAN

Kita akan menyelesaikan integral lipat dua tersebut sebagai integral berulang.

Cara Pertama

\begin{aligned}&\iint_R\left(2y+3x^2\right)dA\\{=\ }&\int_0^1\int_1^2\left(2y+3x^2\right)dydx\\{=\ }&\int_0^1\left(\left.\Bigl(y^2+3x^2y\Bigr)\right|_{y=1}^{y=2}\right)dx\\{=\ }&\int_0^1\left(4+6x^2-1-3x^2\right)dx\\{=\ }&\int_0^1\left(3x^2+3\right)dx\\{=\ }&\left.\Bigl(x^3+3x\Bigr)\right|_0^1\\{=\ }&1+3-0\\{=\ }&\boxed{\ \bf4\ }\end{aligned}
\blacksquare

Cara Kedua

\begin{aligned}&\iint_R\left(2y+3x^2\right)dA\\{=\ }&\int_1^2\int_0^1\left(2y+3x^2\right)dxdy\\{=\ }&\int_1^2\left(\left.\Bigl(2yx+x^3\Bigr)\right|_{x=0}^{x=1}\right)dy\\{=\ }&\int_1^2\left(2y+1-0\right)dy\\{=\ }&\int_1^2\left(2y+1\right)dy\\{=\ }&\left.\Bigl(y^2+y\Bigr)\right|_1^2\\{=\ }&4+2-1-1\\{=\ }&\boxed{\ \bf4\ }\end{aligned}
\blacksquare

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>