1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz (+50): ∫ sin(2x)cos(2x) dx = ......... Hint: sιη(θ) = 2ςοξ2θsιη2θ agaeufhaef

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):
∫ sin(2x)cos(2x) dx = .........
Hint: sιη(θ) = 2ςοξ2θsιη2θ agaeufhaef

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\begin{aligned}&\int \sin(2x)\cos(2x)\,dx=-\frac{1}{8}\cos(4x)+C\end{aligned}

Pembahasan

Integral

\begin{aligned}&\int \sin(2x)\cos(2x)\,dx\\\\&\qquad\left[\ \begin{aligned}&\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha)\\&{\implies}\sin(2x)\cos(2x)=\frac{1}{2}\sin(4x)\end{aligned} \right.\\\\&{=\ }\int \frac{1}{2}\sin(4x)\,dx\\&{=\ }\int \frac{1}{2}\sin(u)\,dx\\\\&\qquad\left[\ \begin{aligned}&u=4x\implies \frac{du}{dx}=4\\&{\implies}dx=\frac{1}{4}du\end{aligned} \right.\\\\&{=\ }\int \frac{1}{2}\sin(u)\frac{1}{4}du\\&{=\ }\int \frac{1}{8}\sin(u)\,du\\&{=\ }-\frac{1}{8}\cos(4x)+C\end{aligned}

Kesimpulan

\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\ \int \sin(2x)\cos(2x)\,dx=-\frac{1}{8}\cos(4x)+C\ }\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tidakbisaMtk dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>