Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. y = 2 cos x + 1 di titik (60°, 2).

y' = -2 sin x

m = -2 sin 60° = -2 (½V3) = -V3

V = akar kuadrat

Persamaan garis singgung :

y - 2 = (-V3) (x - 60°)

y = (-V3)x + (V3)(60°) + 2

Garis singgung dan garis normal saling tegak lurus, sehingga

gradien garis normal = -1 / (-V3) = ⅓V3

Persamaan garis normal adalah :

y - 2 = (⅓V3) (x - 60°)

y = (⅓V3)x - (⅓V3) (60°) + 2

b. y = 1 - sin x di titik (60°, ½).

y' = - cos x

m = - cos 60° = -½

Persamaan garis singgung :

y - ½ = (-½) (x - 60°)

y = (-½)x + 30° + ½

Garis singgung dan garis normal saling tegak lurus, sehingga

gradien garis normal = -1 / (-½) = 2

Persamaan garis normal adalah :

y - ½ = 2 (x - 60°)

y = 2x - 120° + ½

c. y = sin 2x di titik (45°, 1).

y' = 2 cos 2x

m = 2 cos (2 × 45°) = 2 (0) = 0

Persamaan garis singgung :

y - 1 = (0) (x - 45°)

y = 1

Garis singgung dan garis normal saling tegak lurus, sehingga

Persamaan garis normal adalah :

x = 45°

d. y = cos 2x - 1 di titik (90°, -2).

y' = -2 sin 2x

m = -2 sin 180° = -2 (0) = 0

Persamaan garis singgung :

y - (-2) = (0) (x - 90°)

y + 2 = 0

y = -2

Garis singgung dan garis normal saling tegak lurus, sehingga

Persamaan garis normal adalah :

x = 90°

e. y = sin x + cos x di titik (90°, V2).

y' = cos x - sin x

m = cos 90° - sin 90° = 0 - 1 = -1

V = akar kuadrat

Persamaan garis singgung :

y - V2 = (-1) (x - 90°)

y = -x + 90° + V2

Garis singgung dan garis normal saling tegak lurus, sehingga

gradien garis normal = -1 / (-1) = 1

Persamaan garis normal adalah :

y - V2 = (1) (x - 90°)

y = x - 90° + V2