Fungsi

1. Berdasarkan diagram panah tersebut, domainnya adalah {0, 1, 2, 3}, kodomainnya adalah {2, 5, 8, 11, 14} dan rangenya adalah {2, 5, 8, 11}.
2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 25 dan dari B ke A adalah 32.
3. Banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan C dan D adalah 120.
4. Hasil dari f(2b – 3) adalah 6b – 4.
5. Nilai dari f(1) adalah –1, bayangan 3 oleh f adalah 1, nilai f untuk x = 8 adalah 6, dan nilai a jika f(a) = 12 adalah 14.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 1

Diketahui

Gambar diagram panah.

Ditanyakan

Tentukan domain, kodomain dan range dari diagram panah tersebut!

Jawab

Domain atau daerah asal, yaitu anggota pada lingkaran pertama.

• {0, 1, 2, 3}

Kodomain atau daerah kawan, yaitu anggota pada lingkaran kedua.

• {2, 5, 8, 11, 14}

Range atau daerah hasil, yaitu pasangan dari anggota domain terhadap kodomain.

• {2, 5, 8, 11}

Nomor 2

Diketahui

• A = {bilangan prima kurang dari 5}
• B = {huruf vokal}

Ditanyakan

• a. Tentukan banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B!
• b. Tentukan banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A!

Jawab

A = {bilangan prima kurang dari 5} = {2, 3}

• n(A) = a = 2

B = {huruf vokal} = {a, i, u, e, o}

• n(B) = b = 5

Bagian a

Banyak pemetaanyang mungkin dariA ke B adalah:

= bᵃ

= 5²

= 25

Bagian b

Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah:

= aᵇ

= 2⁵

= 32

Nomor 3

Diketahui

• C = {huruf vokal}
• D = {bilangan prima yang kurang dari 13}

Ditanyakan

Tentukan banyak korespondensi yang dapat dibuat dari C dan D!

Jawab

C = {huruf vokal} = {a, i, u, e, o}

• n(C) = 5

D = {bilangan prima yang kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11}

• n(D) = 5

Jadi banyak korespondensi yang dapat dibuat dari C dan D adalah:

= 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 120

Nomor 4

Diketahui

f(x) = 3x + 5

Ditanyakan

Tentukan hasil dari f(2b – 3)!

Jawab

f(x) = 3x + 5

f(2b – 3) = 3(2b – 3) + 5

             = 6b – 9 + 5

             = 6b – 4

Nomor 5

Diketahui

• f : x ⇒ x – 2
• x anggota bilangan bulat

Ditanyakan

• a. Nilai dari f(1).
• b. Bayangan 3 oleh f
• c. Nilai f untuk x = 8.
• d. Nilai a jika f(a) = 12.

Jawab

Bagian a

Nilai dari f(1) adalah:

f(1) = x – 2

      = 1 – 2

      = –1

Bagian b

Bayangan 3 oleh f adalah:

f(3) = x – 2

      = 3 – 2

      = 1

Bagian c

Nilai f untuk x = 8 adalah:

f(8) = x – 2

      = 8 – 2

      = 6

Bagian d

Nilai a jika f(a) = 12 adalah:

   f(a) = a – 2

     12 = a – 2

12 + 2 = a

     14 = a

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang fungsi yomemimo.com/tugas/51929205

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1