Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Tentukan digit terakhir dr bilangan
hasil penjumlahan 2³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ + 16¹¹¹⁶²¹
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Digit terakhirdari2³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ + 16¹¹¹⁶²¹adalah8.
Hasil tersebut diperoleh dari penelusuran pola bilangan 2ⁿ dan 16ⁿ.
Pembahasan
Untuk menentukan digit terakhir (angka satuan) dari 2³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ + 16¹¹¹⁶²¹, kita dapat menggunakan pola bilangan.
dengan
bilangan asli pasti memiliki digit terakhir 6, karena ketika dikalikan secara berulang, digit terakhirnya merupakan digit terakhir dari hasil perkalian 6×6, yaitu 6.
- Untuk
dengan
dari (2, 4, 8, 6), di mana
3456789 = (3000000 + 400000 + 50000 + 6000 + 700 + 80 + 8) + 1
⇒ Baik 3000000, 400000, 50000, 6000, 700, 80, maupun 8, merupakan kelipatan 4.
⇒ 3456789 = 4K + 1
⇒ 3456789 : 4 = suatu bilangan (tidak perlu dihitung), dan bersisa 1
Maka, digit terakhir dari 2³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ adalah pola ke-1 dari (2, 4, 8, 6), yaitu 2.
KESIMPULAN
∴ Jadi, digit terakhir dari 2³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ + 16¹¹¹⁶²¹ adalah 2 + 6 = 8.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 19 Oct 22