1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari alditosurya02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurvaY=X² dan Garis Y =x+2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral Tentu
V putar sumbu x

\sf V = \pi \int\limits^a_b {(y_1^2 - y_2^2)} \, dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan Volume benda putar terhadap sumbu x yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurvaY=X² dan Garis Y =x+2​

absis titik potong sebagai  batas integral

y = y

x² = x + 2

x² - x - 2 =  0

(x  + 1 )(x - 2) =0

x = - 1  atau  x= 2

batas bawah integral  b = -1
batas atas integral a =  2
Volume benda putar mengelilingi sumbu x

\sf V = \pi \int\limits^a_b {(y_1^2 - y_2^2)} \, dx

grafik  y = x + 2  diatas y  =x²  (gambar),
maka  rumus volume =

\sf V = \pi \int\limits^2_{-1} {(x +2)^2- (x^2)^2} \, dx

\sf V = \pi \int\limits^2_{-1} {(x^2+4x+ 4 - x^4) \, dx

\sf V = \pi [\frac{1}{3}x^3 + 2x^2+ 4x - \frac{1}{5}x^5]_{-1}^2

\sf V = \pi\ [\frac{1}{3}(8+1) + 2(4-1)+ 4(2+1) - \frac{1}{5}(32+1)]

\sf V = \pi\ [\frac{1}{3}(9) + 2(3)+ 4(3) - \frac{1}{5}(33)]

\sf V = \pi\ [3 + 6+ 12 - \frac{33}{5}]

\sf V =27 \frac{3}{5}\ \pi

Integral TentuV putar sumbu x[tex]\sf V = \pi \int\limits^a_b {(y_1^2 - y_2^2)} \, dx[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan Volume benda putar terhadap sumbu x yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurvaY=X² dan Garis Y =x+2​absis titik potong sebagai  batas integraly = yx² = x + 2x² - x - 2 =  0(x  + 1 )(x - 2) =0x = - 1  atau  x= 2batas bawah integral  b = -1 batas atas integral a =  2Volume benda putar mengelilingi sumbu x[tex]\sf V = \pi \int\limits^a_b {(y_1^2 - y_2^2)} \, dx[/tex]grafik  y = x + 2  diatas y  =x²  (gambar),maka  rumus volume =[tex]\sf V = \pi \int\limits^2_{-1} {(x +2)^2- (x^2)^2} \, dx[/tex][tex]\sf V = \pi \int\limits^2_{-1} {(x^2+4x+ 4 - x^4) \, dx[/tex][tex]\sf V = \pi [\frac{1}{3}x^3 + 2x^2+ 4x - \frac{1}{5}x^5]_{-1}^2[/tex][tex]\sf V = \pi\ [\frac{1}{3}(8+1) + 2(4-1)+ 4(2+1) - \frac{1}{5}(32+1)][/tex][tex]\sf V = \pi\ [\frac{1}{3}(9) + 2(3)+ 4(3) - \frac{1}{5}(33)][/tex][tex]\sf V = \pi\ [3 + 6+ 12 - \frac{33}{5}][/tex][tex]\sf V =27 \frac{3}{5}\ \pi[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>