garis singgung pada kurva
y - y1 = m ( x- x1)
m = y'

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan garis singgung kurva f(x)=x²+2x+4 dititik A (1,1) adalah...

titik A(1,1)  terletak di luar kurva
misal pers garis melalui A(1, 1) bergradien m
y - 1  = m ( x- 1)
y = mx - m + 1

substitusi ke  kurva  y = x²  + 2x + 4

x² + 2x +  4 =  mx - m + 1
x² +  (2- m)x + (4 + m - 1) =0
x² + (1- m) x + (3 + m) =0
D= 0

b² - 4ac= 0

(2- m)² - 4(1)(3+m) = 0
4 - 4m + m² -12 - 4m =0
m² - 8m - 8 =0
m² - 8m =  8
(m - 4)² =  8 + 16
(m - 4)² = 24
m  = 4  ±√24

garis dai titik   A(1, 1) menyinggung  kurva

y - 1= (4  ±√24)  (x -1 )