1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari bsayasalsa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=1+x² dan y =9-x², diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah...satuan volume​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

intEgral Tentu
V putar sumbu  x
\sf v = \pi \int_{a}^{b} \ (y_1)^2 - (y_2)^2 dx , dgn \ y_1 \ diatas\ y_2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=1+x² dan y =9-x², diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah...satuan volume​

i. batas integral
y = y

9 - x² = 1 + x²
-2x² =  - 8

x² = 4

x = - 2  atau x = 2

batas bawah a = - 2 , batas atas b = 2

ii. grafik  y =  9- x² berada di atas y = 1 + x²
\sf v = \pi \int_{a}^{b} \ (y_1)^2 - (y_2)^2 dx ,

\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (9 - x^2)^2 - (1+x^2)^2 dx

\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ 81- 18 x^2 + x^4 - (1 + 2x^2 + x^4) dx

\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (81- 18 x^2 + x^4 - 1 - 2x^2 - x^4) dx

\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (80- 20 x^2) dx

\sf v = \pi [80 x - \frac{20}{2}x^3]_{-2}^{2}

\sf v = \pi [80(2+ 2) - \frac{20}{3}(2^3-(-2)^3)]

\sf v = \pi [80(4) - \frac{20}{3}(8 +8)]

\sf v = \pi (320 - \frac{320}{3}) = \pi (213\frac{1}{3})\ satuan \ volume

intEgral TentuV putar sumbu  x[tex]\sf v = \pi \int_{a}^{b} \ (y_1)^2 - (y_2)^2 dx , dgn \ y_1 \ diatas\ y_2[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=1+x² dan y =9-x², diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah...satuan volume​i. batas integraly = y9 - x² = 1 + x²-2x² =  - 8x² = 4x = - 2  atau x = 2batas bawah a = - 2 , batas atas b = 2ii. grafik  y =  9- x² berada di atas y = 1 + x²[tex]\sf v = \pi \int_{a}^{b} \ (y_1)^2 - (y_2)^2 dx ,[/tex][tex]\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (9 - x^2)^2 - (1+x^2)^2 dx[/tex][tex]\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ 81- 18 x^2 + x^4 - (1 + 2x^2 + x^4) dx[/tex][tex]\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (81- 18 x^2 + x^4 - 1 - 2x^2 - x^4) dx[/tex][tex]\sf v = \pi \int_{-2}^{2} \ (80- 20 x^2) dx[/tex][tex]\sf v = \pi [80 x - \frac{20}{2}x^3]_{-2}^{2}[/tex][tex]\sf v = \pi [80(2+ 2) - \frac{20}{3}(2^3-(-2)^3)][/tex][tex]\sf v = \pi [80(4) - \frac{20}{3}(8 +8)][/tex][tex]\sf v = \pi (320 - \frac{320}{3}) = \pi (213\frac{1}{3})\ satuan \ volume[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>