Suatu perusahaan memproduksi barang x. Barang tersebut memiliki fungsi permintaan: P = 5-3Q dan fungsi biaya rata-rata produksi: AC = . Break even point (BEP) tidak terjadipada produksi barang tersebut karenatidak ada solusi yang memenuhi persamaan: TR = TC.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Fungsi permintaan: P = 5-3Q

Fungsi biaya rata-rata produksi: AC =

Ditanya: P dan Q pada saat BEP

Jawab:

• Fungsi penerimaan atau total revenue (TR)

Fungsi ini merupakan perkalian antara harga barang dengan kuantitas barang, maka:

TR = P×Q = (5-3Q)×Q = 5Q-3Q²

• Fungsi biaya produksi atau total cost (TC)

Fungsi biaya rata-rata produksi atau average cost (AC) merupakan perbandingan antara fungsi biaya produksi dengan kuantitas barang, sehingga:

AC = TC/Q

TC = AC×Q = ×Q = 5+3Q

• BEP

TR = TC

• Tingkat produksi saat BEP

5Q-3Q² = 5+3Q

-3Q²+2Q-5 = 0

3Q²-2Q+5 = 0

Perhatikan bahwa persamaan kuadrat di atas tidak memiliki solusi. Ini terlihat dari nilai diskriminannya. Ingat rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 adalah: D = b²-4ac dan diskriminannya akan bernilai negatif saat solusinya tidak ada.

D = (-2)²-4×3×5 = 4-60 = -56 < 0

Jadi, untuk produksi barang x pada perusahaan ini, tidak akan mencapai BEP.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan BEP Suatu Produk dalam Rupiah dan Unit yomemimo.com/tugas/41872607

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1