1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Mohon Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak ​​ Dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmad536399 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak ​​

Dengan Jalannya Ya Kak ;)​
Mohon Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak ​​ Dengan Jalannya Ya Kak ;)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

f(x) = √(2x³ - 1)

Konsep turunan :

= \lim \limits_{h \to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ \sqrt{2 {(x + h)}^{3} - 1 } - \sqrt{2 {x}^{3} - 1} }{h}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ \sqrt{2( {x}^{3} + 3 {x}^{2}h + 3x {h}^{2} + {h}^{3}) - 1 } - \sqrt{2 {x}^{3} - 1} }{h}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1} - \sqrt{2 {x}^{3} - 1 } }{h}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1} - \sqrt{2 {x}^{3} - 1 } }{h} \times \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 } }{\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 } }

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ (\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1) } {}^{2} - (\sqrt{2 {x}^{3} - 1 }) {}^{2} }{h(\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 })}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ ( \cancel{2 {x}^{3}} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - \cancel1) - ( \cancel{2 {x}^{3}} - \cancel1 ) }{h(\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 })}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} }{h(\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 })}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ \cancel h( 6 {x}^{2} + 6x {h} + 2 {h}^{2} ) }{ \cancel h(\sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 })}

= \lim \limits_{h \to0} \frac{ 6 {x}^{2} + 6x {h} + 2 {h}^{2} }{ \sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} h + 6x {h}^{2} + 2 {h}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 }}

= \frac{ 6 {x}^{2} + 6x {.0} + 2 {.0}^{2} }{ \sqrt{2 {x}^{3} + 6 {x}^{2} .0 + 6x {.0}^{2} + 2 {.0}^{3} - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 }}

= \frac{ 6 {x}^{2} + 0 + 0 }{ \sqrt{2 {x}^{3} + 0 + 0 + 0 - 1 } + \sqrt{2 {x}^{3} - 1 }}

= \frac{\cancel6 {x}^{2} }{\cancel2(\sqrt{2 {x}^{3} - 1} )}

= \frac{3 {x}^{2} }{ \sqrt{2{x}^{3} - 1}}

\text{turunan }\: f(x) = \frac{3{x}^{2} }{ \sqrt{2 {x}^{3} - 1} }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>