tentukan nilai: sin 420° + cos 690°

Berikut ini adalah pertanyaan dari berrybie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai:
sin 420° + cos 690°

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari sin 420° + cos 690° adalah √3

Trigonometri

Trigonometri ialah bab ilmu matematika yang memelajari hubungan sudut segitiga yang meliputi sinus, cosinus, dan juga tangen.

Jumlah & Selisih 2 Sudut

Sinus

➤ sin (α + β) = sin α x cos β + cos α x sin β

➤ sin (α - β) = sin α x cos β - cos α x sin β

Cosinus

➤ cos (α + β) = cos α x cos β - sin α x sin β

➤ cos (α - β) = cos α x cos β + sin α x sin β

Tangen

➤ tan (α + β) = $\frac{tan \: \alpha \: + \: tan \: \beta}{1 \: - \: tan \: \alpha \: \times \: tan \: \beta}$

➤ tan (α - β) = $\frac{tan \: \alpha \: - \: tan \: \beta}{1 \: + \: tan \: \alpha \: \times \: tan \: \beta}$

Jumlah dan Selisih

➤ $sin \: \alpha \: + \: sin \: \beta = 2 \: sin \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: cos \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2})$

➤ $sin \: \alpha \: - \: sin \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: sin \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2})$

➤ $cos \: \alpha \: + \: cos \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: cos \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2})$

➤ $cos \: \alpha \: - \: cos \: \beta = - \:2 \: sin \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: sin \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2})$

Sudut Ganda

➤ $sin \: 2\alpha = 2 \: sin \: \alpha \times cos \: \alpha$

➤ $cos \: 2\alpha = cos^2 \: \alpha \: - \: sin^2 \: \alpha$

➤ $cos \: 2\alpha = 2 \: cos^2 \: \alpha \: - \: 1$

➤ $cos \: 2\alpha = 1 \: - \: 2 \: sin^2 \: \alpha$

➤ $tan \: 2\alpha = \frac{2 \: tan \: \alpha}{1 \: - \: tan^2 \: \alpha}$

Perkalian Fungsi

➤ $sin \: \alpha \: cos \: \beta = \frac{1}{2} [sin \: (\alpha \: + \: \beta) \: + \: sin \: (\alpha \: - \: \beta)]$

➤ $cos \: \alpha \: sin \: \beta = \frac{1}{2} [sin \: (\alpha \: + \: \beta) \: - \: sin \: (\alpha \: - \: \beta)]$

➤ $cos \: \alpha \: cos \: \beta = \frac{1}{2} [cos \: (\alpha \: + \: \beta) \: + \: cos \: (\alpha \: - \: \beta)]$

➤ $sin \: \alpha \: sin \: \beta = - \: \frac{1}{2} [cos \: (\alpha \: + \: \beta) \: - \: cos \: (\alpha \: - \: \beta)]$

Pembahasan

Tentukan nilai sin 420° + cos 690° .....

$sin \: 420 \: + \: cos \: 690 \\ sin \: (360 \: + \: 60) \: + \: cos \: (360 \: + \: 330) \\sin \: 60 \: + \: cos \: 330 \\sin \: 60 \: + \: cos \: (360 \: - \: 30) \\sin \: 60 \: + \: cos \: 30 \\sin \: 60 \: + \: sin \: \frac{\pi}{2} \: - \: 30 \\sin \: 60 \: + \: sin \: \frac{180}{2} \: - \: 30 \\sin \: 60 \: + \: sin \: 90 \: - \: 30 \\ sin \: 60 \: + \: sin \: 60 \\ 2 \: \times \: (sin \: 60) \\2 \: \times \: \frac{\sqrt{3}}{2} \\\sqrt{3}$

Pelajari Lebih Lanjut:

Menentukan luas segitiga trigonometri: yomemimo.com/tugas/16125636
Contoh soal trigonometri: yomemimo.com/tugas/14823036
Pengertian trigonometri: yomemimo.com/tugas/5832163

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Jul 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan nilai: sin 420° + cos 690°​