1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan fungsi kuadrat dari grafik di atas adalah a. y=ײ+2×+5

Berikut ini adalah pertanyaan dari barkaturrizki3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan fungsi kuadrat dari grafik di atas adalaha. y=ײ+2×+5
b. y=2ײ+4×+5
c. y=2ײ+6×+5
d. y=8ײ+16×+5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita tidak dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat melihat bahwa grafik yang diberikan tidak tersedia. Namun, kamu masih bisa memperkirakan jawaban dari soal ini dengan membandingkan sifat akar-akar persamaan kuadratnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi kuadrat, seperti yang diberikan di soal, adalah fungsi yang memiliki salah satu variabel berkuadrat (berpangkat dua). Ketika kamu sedang menggambar grafik fungsi kuadrat, kamu akan mendapatkan sebuah kurva terbuka berbentuk parabola.

Untuk menentukan grafik fungsinya, kamu dapat memulai dengan menentukan akar-akar persamaan kuadratnya.

  • Jika akar-akar persamaan kuadratnya termasuk bilangan riil, maka kurvanya memotong atau menyinggung sumbu x.
  • Jika akar-akar persamaan kuadratnya termasuk bilangan kompleks/imajiner, maka kurvanya tidak memotong ataupun menyinggung sumbu x.

Berikut ini adalah pencarian akar-akar persamaan kuadratnya.

Diketahui:

  1. y = x² + 2x + 5
  2. y = 2x² + 4x + 5
  3. y = 2x² + 6x + 5
  4. y = 8x² + 16x + 5

Ditanya:

Akar-akar persamaan kuadratnya adalah?

Jawab:

(1)

x_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4(1)(5)}}{2(1)}\\\\\\x_1= -1 + 2i\\x_2= -1 - 2i

(2)

x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4(2)(5)}}{2(2)}\\\\\\x_1= -1+\frac{\sqrt{6}}{2}i\\x_2=-1-\frac{\sqrt{6}}{2}i

(3)

x_{1,2}=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4(2)(5)}}{2(2)}\\\\\\x_1= -\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\\x_2=-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i

(4)

x_{1,2}=\frac{-16\pm \sqrt{16^2-4(8)(5)}}{2(8)}\\\\\\x_1= \frac{-4+\sqrt{6}}{4}\\x_2= \frac{-4-\sqrt{6}}{4}

Bisa kamu lihat bahwa fungsi pertama, kedua dan ketiga memiliki akar-akar persamaan berupa bilangan kompleks, sehingga ketiga fungsi tersebut tidak memiliki akar riil. Di grafik, kurva-kurvanya tidak akan menyinggung ataupun memotong sumbu x.

Sementara itu, fungsi keempat memiliki akar-akar persamaan berupa bilangan riil. Dengan demikian di grafik, kurvanya akan memotong sumbu x.

Pelajari lebih lanjut

Rumus (bentuk umum) fungsi kuadrat: yomemimo.com/tugas/14643364

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ImEdwin2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>