1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

akar persamaan f(x) = e^x - 3x= 0 dengan metode

Berikut ini adalah pertanyaan dari juliadep19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Akar persamaan f(x) = e^x - 3x= 0 dengan metode numerik​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Pertama cek dulu, pada interval apa kemungikinan adanya akar persamaan f(x).  

perhatiin f(10) = e^{10} - 30 > 0. (karena e^{10} sangat besar)

      dan f(-10) = e^{-10} - 30 < 0 (karena e^{-10} mendekati nol)

jadi dariintermediate value theorempada interval [-10,10]ada titikpdimanaf(p) = 0.

Untuk cari p kita bisa pake newton method.

p_{n+1} = p_n - \displaystyle{\frac{f(p_n)}{f'(p_n)}}

dimana f(x) = e^x-3x

            f'(x) = e^x - 3

dan pilih aja p_0 suatu titik sembarang, misalkan p_0 = 0

kita coba pake coding pake python misalkan

code python

-----------------------------------------------------------------------------------

import math

def f(x):

 return math.exp(x)-3*x

def df(x):

 return math.exp(x)-3

p = 0

print("iterasi ke-0 :",p)

for i in range(1,11):

 p = p - f(p)/df(p)

 print("iterasi ke-{0} : {1}".format(i,p))

-----------------------------------------------------------------------------------

didapat hasilnya kyk begini

-----------------------------------------------------------------------------------

iterasi ke-0 : 0

iterasi ke-1 : 0.5

iterasi ke-2 : 0.6100596549589618

iterasi ke-3 : 0.6189967797415397

iterasi ke-4 : 0.6190612833553127

iterasi ke-5 : 0.6190612867359452

iterasi ke-6 : 0.619061286735945

iterasi ke-7 : 0.6190612867359452

iterasi ke-8 : 0.619061286735945

iterasi ke-9 : 0.6190612867359452

iterasi ke-10 : 0.619061286735945

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>