• SPLTV "Metode Campuran (Eliminasi - Substitusi)"
• 2x + 2y + 3z = 22 ................ (1)
• 3x - y + 4z = 19 .................... (2)
• 5x + y + 2z = 21 ................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai ydan nilaiz.

• 2x + 2y + 3z = 22 >>>>>>> dikalikan 3
• 3x - y + 4z = 19 >>>>>>>>> dikalikan 2
• 6x + 6y + 9z = 66
• 6x - 2y + 8z = 38 _
• >>>> 8y + z = 28 ................ (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + 3z = 22 >>>>>>> dikalikan 5
• 5x + y + 2z = 21 >>>>>>>> dikalikan 2
• 10x + 10y + 15z = 110
• 10x + 2y + 4y = 42 _
• >>>>> 8y + 11z = 68 ........... (5)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 8y + z = 28 >>>>>>>>>>>> dikalikan 11
• 8y + 11z = 68 >>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 88y + 11z = 308
• 8y + 11z = 68 _
• >>> 80y = 240
• >>> y = 240/80
• >>> y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai z.

• 8y + z = 28
• 8(3) + z = 28
• 24 + z = 28
• z = 28 - 24
• z = 4

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• 5x + y + 2z = 21
• 5x + 3 + 2(4) = 21
• 5x + 3 + 8 = 21
• 5x + 11 = 21
• 5x = 21 - 11
• 5x = 10
• x = 10/5
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 3 , 4}.