Jawaban:

Hasil dari \frac{{8}^{^{2}log3} + {25}^{^{5}log2} - {5}^{^{5}log2}}{ {(\frac{1}{3})}^{^{3}log4} }

(

3

1

)

3

log4

8

2

log3

+25

5

log2

−5

5

log2

adalah 116.

Secada sederhana, logaritma diartikan sebagai invers atau kebalikan dari sebuah perpangkatan. Itu berarti, operasi hitung logaritma masih ada kaitannya dengan eksponen. Suatu bentuk perpangkatan yang dinyatakan dalam aⁿ = b, maka dapat diubah menjadi bentuk logaritma ^{a}log b}= n .

Merujuk pada soal, sifat - sifat logaritma dan eksponen yang berhubungan dengan pengerjaan soal tersebut adalah :

{a}^{^{a}log b} = ba

a

logb

=b

{({a}^{b})}^{c} = {a}^{bc}(a

b

)

c

=a

bc

{a}^{n} =\frac{1}^{{a}^{-n}}

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak

pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN

perhatikan kembali soalnya

8

2

log3

+25

5

log2

−5

5

log2

=

(3

−1

)

3

log4

(2

3

)

2

log3

+(5

2

)

5

log2

−5

5

log2

=

3

3

log4

−1

2

2

log3

3

+5

5

log2

2

−5

5

log2

=

4

−1

3

3

+2

2

−2

1

=

4

1

27+4−2

=

4

1

29

=29×4

=116

Dengan demikian, hasil dari \frac{{8}^{^{2}log3} + {25}^{^{5}log2} - {5}^{^{5}log2}}{ {(\frac{1}{3})}^{^{3}log4} }(31)3log482log3+255log2−55log2 adalah 116.

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/2759702 tentang sifat - sifat logaritma

yomemimo.com/tugas/341933 tentang sifat - sifat eksponen

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA

KATA KUNCI : LOGARITMA, PERPANGKATAN, SIFAT - SIFAT

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1