Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
24 | p² – 1
Buktikanlah!
____________
Catatan:
24 | p² – 1 artinya 24 habis membagi p² – 1, atau dengan kata lain p² – 1 habis dibagi oleh 24.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
p > 3, p bilangan prima
Buktikan bahwa :
24 | p² - 1
24 | p² - 1
24 | (p - 1)(p + 1)
Faktor dari 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
(p - 1) = 4
24 | 4(p + 1)
24 | 4p + 4
20 | 4p
5 | p
p = 5 (bilangan prima)
(p - 1) = 3
24 | 3(p + 1)
24 | 3p + 3
21 | 3p
7 | p
p = 7 (bilangan prima)
(p - 1) = 2
24 | 2(p + 1)
24 | 2p + 2
22 | 2p
11 | p
p = 11 (bilangan prima)
(p - 1) = 1
24 | 1(p + 1)
24 | p + 1
23 | p
p = 23 (bilangan prima)
Terbukti bahwa
24 | p² - 1, p > 3, p bilangan prima
themarblerace
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 12 Jun 22