jika suatu f(x) dibagi x-1 sisa 19, jika f(x) dibagi

Berikut ini adalah pertanyaan dari hauyaa598 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika suatu f(x) dibagi x-1 sisa 19, jika f(x) dibagi x+3 sisa 7, jika f(x) dibagi x²+2x-3 sisanya adalahtolong kak dikumpulin sore ini tolong bgt​
jika suatu f(x) dibagi x-1 sisa 19, jika f(x) dibagi x+3 sisa 7, jika f(x) dibagi x²+2x-3 sisanya adalahtolong kak dikumpulin sore ini tolong bgt​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban: 3x + 16
(tidak ada pada opsi)

Penjelasan

f(x) dibagi (x–1) bersisa 19.
f(1) = 19  ...(i)

f(x) dibagi (x+3) bersisa 7.
f(–3) = 7  ...(ii)

f(x) dibagi (x² + 2x – 3) bersisa S(x) = ax + b.
⇒ f(x) = (x² + 2x – 3)H(x) + ax + b
⇒ f(x) = (x – 1)(x + 3)H(x) + ax + b

  • Ketika x = 1:
    ⇒ f(1) = a + b
    ⇒ Berdasarkan (i): a + b = 19   ...(iii)
  • Ketika x = –3:
    ⇒ f(–3) = –3a + b
    ⇒ Berdasarkan (ii): –3a + b = 7   ...(iv)

Eliminasi b

   a + b = 19
–3a + b = 7
----------------- –
4a = 12
a = 3
b = 19 – 3 = 16

Jadi, sisanya adalah S(x) = 3x + 16.

Jawaban ini tidak ada pada opsi jawaban, maka kita coba periksa lagi,

f(x) = (x² + 2x – 3)H(x) + 3x + 16
Ambil H(x) = x agar mudah saja.
Jadi, f(x) = x³ + 2x² – 3x + 3x + 16 = x³ + 2x² + 16.

  • f(1) = 1 + 2 + 16 = 19  ⇒ benar
    f(x) = (x – 1)(x² + 3x + 3) + 19   ⇒ benar bersisa 19
  • f(–3) = –27 + 18 + 16 = 7  ⇒ benar
    f(x) = (x + 3)(x² – x – 3) + 7   ⇒ benar bersisa 7

Maka, hasil perhitungan di atas benar.

Kesimpulan: Jika f(x) dibagi (x² + 2x – 3), sisanya adalah 3x + 16.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Sep 22