1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui A ( -1, 4, -8 ) dan B (2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nazarhamba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui A ( -1, 4, -8 ) dan B (2, 1, -2 ). P membagi AB sedemikian sehingga AP : PB = 2 : 1. Tentukan koordinat titik P ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua titik: A dan B. Koordinat titik A(-1,4,-8) dan koordinat titik B(2,1,-2). Titik P membagi AB dengan perbandingan AP:PB = 2:1. Koordinat titik P(1,2,-4). Koordinat tersebut diperoleh dengan konsep perbandingan vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

A(-1,4,-8)

B(2,1,-2)

AP:PB = 2:1

Ditanya: koordinat titik P

Jawab:

  • Perbandingan vektor

Terdapat tiga titik: Q, R, dan S. Jika R membagi QS dengan perbandingan QR:RS = m:n, maka berlaku:

\vec{r}=\frac{n\cdot\vec{q}+m\cdot\vec{s}}{m+n}

dengan \vec{q}, \vec{r}, dan \vec{s} merupakan vektor posisi dari, secara berturut-turut, titik Q, R, dan S.

  • Vektor posisi titik P

\vec{p}=\frac{1\cdot\vec{a}+2\cdot\vec{b}}{2+1}\\=\frac{\vec{a}+2\vec{b}}{3}\\=\frac{1}{3}(\vec{a}+2\vec{b})\\=\frac{1}{3}\left(\left[\begin{array}{c}-1\\4\\-8\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{c}2\\1\\-2\end{array}\right]\right)\\=\frac{1}{3}\left(\left[\begin{array}{c}-1\\4\\-8\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}4\\2\\-4\end{array}\right]\right)\\=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{c}3\\6\\-12\end{array}\right]\\=\left[\begin{array}{c}1\\2\\-4\end{array}\right]

  • Koordinat titik P

Dari vektor posisi \vec{p}, diperoleh koordinat P(1,2,-4). Jadi, koordinat P(1,2,-4).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Koordinat Titik-Titik Diketahui Perbandingan Vektornya yomemimo.com/tugas/14489745

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>