bantu dong kak, dikumpul sekaranggg

Berikut ini adalah pertanyaan dari afief066 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu dong kak, dikumpul sekaranggg

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Panjang a adalah 6 cm

Pembahasan:

Gunakan perbandingan trigonometri untuk menjawab soal ini.

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang sisi-sisi dan sudut-sudut pada bangun datar segitiga.
Pada sebuah segitiga siku-siku, berlaku hubungan antara besar sudut dan panjang sisi-sisinya, yaitu:

$sin \, \alpha=\frac{sisi \,di \,hadapan \,\alpha }{sisi \,miring}$
$cos \,\alpha =\frac{sisi \,dekat \,\alpha }{sisi \,miring}$
$tan \,\alpha =\frac{sisi \,di \,hadapan \,\alpha }{sisi \,dekat \,\alpha }$

Diketahui:

Sudut di hadapan sisi a = 30°
Panjang sisi miring = 12 cm
Panjang sisi di hadapan sudut 30° = a

Ditanya:

Tentukan panjang a

Jawab:

$\begin{align*}{\sin\,30\udeg}&={\,\frac{1}{2}}\\{\frac{\text{sisi}\;\text{di}\;\text{hadapan}\;\text{sudut}\;\text{30}\udeg}{\text{sisi}\;\text{miring}}\,}&={\frac{1}{2}}\\{\,\frac{a}{12\,cm}}&={\frac{1}{2}}\\{\,2a}&={1\times12\,cm}\\{\,a}&={\frac{12\,cm}{2}}\\{\,}&={6\,cm} \end{align*}$ sin 30° = $\frac{1}{2}$