1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3.Jika suku pertama dari deret aritmatikaadaian 5, suku terakhir adaian

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayuwulandari09781667 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3.Jika suku pertama dari deret aritmatika
adaian 5, suku terakhir adaian 23 dan
selisih suku ke-8 dengan suku ke-3
adalah 10 maka banyaknya suku
diaiam deret tersebut adaian...
A. 16
D. 10
B. 14
E. 8
C. iz​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suku pertama dari deret aritmatika adalah 5, suku terakhir adalah 23 dan selisih suku ke-8 dengan suku ke-3 adalah 10 maka banyaknya suku

dalam deret tersebut adalah  10

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = \text U_1 = 5

\text U_{\text n} = 23

\text U_8 - \text U_3 = 10

Ditanyakan :

n = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda (b)

Jika \text U_{8} = a + 7b, dan \text U_{2} = a + 2b

Maka

\text U_8 - \text U_3 = 10

⇔ (a + 7b) - (a + 2b) = 10

⇔ a - a + 7b -  2b     = 10

⇔                     5b     = 10

⇔                       b     = 2

Jadi bedanya (b) adalah 2

Menentukan banyak suku

Jika \text U_{\text n} = 23, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ 23 = 5 + (\text n - 1)2

⇔ 23 = 5 + 2\text n - 2

⇔ 23 = 2\text n + 3

⇔ 2n = 23 - 3

⇔ 2n = 20

⇔   n = 10

∴ Jadi banyak suku (n) dalam barisan tersebut adalah 10

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>