1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui suku ke 5 adalah 17 dan suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari fauzilazim89 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke 5 adalah 17 dan suku ke 10 adalah 32 tentukan: a.beda dan suku pertama b. jumlah 20 suku pertama​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah barisan aritmetika suku kelima adalah 17 dan suku kesepuluh adalah 32. maka, beda dan suku pertama adalah 3dan5.Jumlah 20 suku pertama adalah670.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan bilangan aritmatika merupakan bilangan selisih antara 2 suku. Selisih atau bisa di sebut juga beda.

U2 - U1,U3 - U2,U4 - U3..dst

Suku pertama merupakan bilangan pertama.

rumus barisan bilangan aritmatika:

  • \boxed{\sf \: U\tiny n \small = \: a+ (n - 1)b }

Keterangan:

suku pertama = a

beda = b

bilangan = n (suku)

Deret aritmatika merupakan bilangan yang di jumlahkan dari suatu barisan. Jumlah suku dari deret aritmatika memiliki rumus:

  • \boxed{\sf \: S\tiny n \small= \frac{1}{2}n \: (2a + (n - 1)b }

Penjelasan soal

Diketahui

suku ke-5 = 17

suku ke-10 = 32

Ditanya

Tentukan nilai beda dan suku pertama?

Tentukan Jumlah 20 suku pertama?

Jawab

suku ke-5 → a + 4b = 17

suku ke-10 → a + 9b = 32

a + 4b = 17

a + 9b = 32 (-)

-5b = -15

b = -15/-5

b = 3

a + 4b = 17

a + 4(3) = 17

a = 17 - 12

a = 5

a). Bedanya adalah 3 dan suku pertama adalah 5

b). Jumlah 20 suku pertama

\tt{{{ S\tiny n \small= \frac{1}{2}n \: (2a + (n - 1)b}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= \frac{1}{2}20 \: (2(5) + (20 - 1)3}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 10 \: (2(5) + (20 - 1)3}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 10 \: (2(5) + (19)3)}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 10 \: (2(5) + (57)}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 10 ( 10 + 57)}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 10.(67)}}}

\tt{{{ S\tiny 20 \small= 670}}}

Kesimpulan

Maka, nilai beda adalah 3dan suku pertama adalah5.dan jumlah 20 suku pertama adalah670.

Pelajari lebih lanjut

Detail jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 6 - barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iimxnnr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>