Diketahui garis AB sejajar garis CD, maka :

a. ∠CPQ = 70°

b. ∠DPR = 50°

c. ∠QPR = 60°

Pendahuluan

Perhatikan gambar pada Lampiran 1

Hubungan Sudut-sudut terjadi jika terdapat dua garis yang sejajar dipotong oleh garis lain

1. Sudut sehadap merupakan sudut yang menghadap ke arah yang sama

  terhadap garis potong dan memiliki besar sudut yang sama

  ∠P₁ = ∠Q₁               ∠P₃ = ∠Q₃

  ∠P₂ = ∠Q₂              ∠P₄ = ∠Q₄

2. Sudut dalam berseberangan merupakan sudut yang terletak diantara

  dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis potong dan

  memiliki sudut yang sama besar.

  ∠P₃ = ∠Q₁ dan ∠P₄ =  ∠Q₂  

3. Sudut-sudut luar berseberanganmerupakan sudut-sudut yg terletak

   di luar garis sejajar dan berseberangan terhadap garis potong dan

   memiliki sudut yang sama besar

   ∠P₁  = ∠Q₃ dan  ∠P₂ =  ∠Q₄

4. Sudut dalam sepihak merupakan sudut  yang terletak diantara dua

   garis sejajar dan sepihak terhadap garis potong. Jumlah besar

   pasangan sudut dalam sepihak adalah 180°

   ∠P₄ + ∠Q₁ = 180°

   ∠P₃ + ∠Q₂ = 180°

5. Sudut luar sepihak merupakan sudut yang terletak di luar dua garis

    sejajar dan sepihak terhadap garis potong. Jumlah besar pasangan

    sudut luar sepihak adalah 180°

    ∠P₁  + ∠Q₄ = 180°

    ∠P₂ + ∠Q₃ = 180°  

6. Sudut bertolak belakang

   Sudut-sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama

   ∠P₁ = ∠P₃               ∠Q₁ = ∠Q₃

   ∠P₂ = ∠P₄              ∠Q₂ = ∠Q₄

Pembahasan

Perhatikan gambar pada Lampiran 2 dan Lampiran 3 yang merupakan perluasan lampiran 2, sebagaimana sama pada soal

Diketahui :

AB // CD

Q dan R pada AB

P pada CD

∠PQR = 70°

∠PRD = 130°

Ditanyakan :

a. ∠CPQ = . . .    .

b. ∠DPR = . . .    .

c. ∠QPR = . . .    .

Jawab :

Menentukan besar ∠CPQ

Pada Lampiran 3

Terdapat pasangan sudut yang sehadap, yaitu :

∠PQR = ∠TPD = 70°

Terdapat pasangan sudut yang bertolak belakang, yaitu :

∠TPD dan ∠CPQ, karena sudut bertolak belakang besarnya sama, maka  ∠TPD = ∠CPQ = 70°

∴ Jadi ∠CPQ = 70°

Menentukan besar ∠DPR

Pada Lampiran 3

Terdapat pasangan sudut yang sehadap, yaitu :

∠PRB = ∠SPD = 130°

Perhatikan ∠SPD dan ∠DPR saling berpelurus, maka :

∠SPD + ∠DPR = 180°

⇔ 130° + ∠DPR = 180°

⇔            ∠DPR = 180° - 130°

⇔            ∠DPR = 50°

∴ Jadi ∠DPR = 50°

Menentukan ∠QPR

Perhatikan ∠QPT = 180°

∠QPR + ∠DPR + ∠TPD = 180°

⇔ ∠QPR + 50° + 70° = 180°

⇔         ∠QPR + 120° = 180°

⇔                   ∠QPR  = 180° - 120°

⇔                   ∠QPR  = 60°

∴ Jadi ∠QPR  = 60°

Pelajari lebih lanjut :

1. Pasangan sudut berseberangan : yomemimo.com/tugas/41578452
2. Benda-benda di rumahmu yang memiliki sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul : yomemimo.com/tugas/28816949
3. Benda disekitarmu yang memiliki garis sejajar atau garis berpotongan : yomemimo.com/tugas/28819488
4. Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilang : yomemimo.com/tugas/27165562
5. Sudut pada dua garis sejajar yang dipotonga satu garis : yomemimo.com/tugas/14694597
6. Pengertian sejajar, berpotongan, berimpit : yomemimo.com/tugas/28820912

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas        : VII - SMP

Mapel       : Matematika

Materi       : Bab 3 - Garis dan Sudut

Kode         : 7.2.3

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly