1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Angka satuan dari nilai [tex]20^{21} + 17^{20}[/tex] adalah . .

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Angka satuan dari nilai 20^{21} + 17^{20} adalah . . .

A. 7
B. 3
C. 1
D. 9
E. 2
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Angka satuandari nilai\bf20^{21} + 17^{20}adalah1.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara 1

  • Angka satuan dari 20^{21}adalah0, karena angka satuan dari 20 adalah 0, dan 0 pangkat berapapun menghasilkan 0.
  • Angka satuan dari 17^{20}sama dengan angka satuan dari7^{20}.
  • Pola yang berulang pada angka satuan nilai 7^x adalah (7, 9, 3, 1).
  • Karena 20 habis dibagi 4, maka angka satuan dari 7^{20} adalah angka ke-4 dalam pola tersebut, yaitu 1.
  • Sehingga, angka satuan dari 17^{20}adalah1.

∴ Dengan demikian, angka satuan dari nilai 20^{21} + 17^{20} adalah angka satuan dari 0 + 1 = 1, yaitu 1.

\blacksquare

Cara 2

Dengan kongruensi modular, di mana a\equiv b\ ({\rm mod\ c})berartiadibagicbersisab, maka angka satuan dari sebuah bilangan aadalahb, yang memenuhi kongruensi:

a\equiv b\ ({\rm mod\ 10})

\begin{aligned}&20^{21} + 17^{20}\\&\quad\textsf{Karena $20\ {\rm mod\ 10}=0$,}\\&\quad\textsf{dan $17\ {\rm mod\ 10}=7$\ :}\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }0^{21}+7^{20}\ ({\rm mod\ 10})\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }7^{20}\ ({\rm mod\ 10})\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }49^{10}\ ({\rm mod\ 10})\\&\quad\textsf{Karena $49\ {\rm mod\ 10}=9$\ :}\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }9^{10}\ ({\rm mod\ 10})\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }81^{5}\ ({\rm mod\ 10})\end{aligned}

\begin{aligned}&\quad\textsf{Karena $81\ {\rm mod\ 10}=1$\ :}\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }1^{5}\ ({\rm mod\ 10})\\\vphantom{\big|}&{\equiv\ }\bf1\ ({\rm mod\ 10})\\\end{aligned}

∴ Dengan demikian, 20^{21} + 17^{20}\equiv \bf1\ ({\rm mod\ 10}), artinya 20^{21} + 17^{20} dibagi 10 bersisa 1, atau dengan kata lain, angka satuan dari nilai 20^{21} + 17^{20}adalah1.

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 28 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>