tentukan hasil integral dari (10. Lnx³) d x

Berikut ini adalah pertanyaan dari jambirizky97 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan hasil integral dari (10. Lnx³) d x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$30x \ln(x) - 30x + C$

Jawaban Alternatif:

$30x \log_e (x) - 30x + C$

Rumus:

$\int u \: dv = uv - \int v \: du$

$\ln (x) = \log_e (x)$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\int 10 \: \ln( {x}^{3} ) \: dx$

$= 10 \int \ln( {x}^{3} ) \: dx$

$= 10 \int 3\ln(x) \: dx$

$= 10 \times 3\int \ln(x) \: dx$

$= 30\int \ln(x) \: dx$

$= 30\int \ln(x) \times 1\: dx$

$= 30 \: ( \ln(x) \times x - \int x \times \frac{1}{x} \: dx)$

$= 30 \: ( \ln(x) \times x - \int 1 \: dx)$

$= 30 \: ( \ln(x) \times x - \int dx)$

$= 30 \: ( \ln(x) \times x - x)$

$= 30x \ln(x) - 30x + C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wangsaputraevan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Nov 22