Akar-akar persamaan [tex]x {}^{2} + mx + 12 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinjoselito777 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Akar-akar persamaan $x {}^{2} + mx + 12 = 0$
adalah x1 dan x2. Jika nilai x1 = 3x2 dengan x1 dan x2 > 0, maka nilai m adalah.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan x² + mx + 12 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika nilai x₁ = 3x₂ dengan x₁ dan x₂ > 0, maka nilai madalah–8.
 

Pada persamaan kuadrat $x^2 + mx + 12 = 0$ :
⇒ $a = 1$ , $b = m$ , $c = 12$

Jika akar-akarnya adalah $x_1$ dan $x_2$ , serta berlaku hubungan $x_1=3x_2$ , maka:

dari jumlah akar-akarnya diperoleh:
$\begin{array}{l}x_1+x_2=-b/a=-m\\\Rightarrow m=-\left(x_1+x_2\right)\\\Rightarrow m=-\left(3x_2+x_2\right)\\\Rightarrow m=-4x_2\quad...(1)\end{array}$

dari hasil kali akar-akarnya diperoleh:
$\begin{array}{l}x_1x_2=c/a=12\\\Rightarrow 3x_2\cdot x_2=12\\\Rightarrow 3{x_2}^2=12\\\Rightarrow {x_2}^2=4\\\Rightarrow x_2=\pm2\end{array}$