Jawab:

• suku pertama (a) = 7

        beda (b) = 3

• Un = a + ( n - 1 ) b
• Suku ke-50adalah154
• Nilai n jika Un = 229 adalah 75

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan bilangan aritmatikamerupakan suatubarisan yang terdiri dari suku, dan tiap sukunya memiliki beda (b) yang sama. Mencari beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya. Contoh: barisan aritmatika 7, 10, 13, 16. Beda = 10 - 7 = 3.

Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut:

• Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

                                           Un = a + ( n - 1 ) b

• Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

           Sn =   + ( a + Un )         atau         Sn = + ( a + ( n - 1 ) b

Keterangan:

• jumlah suku ke-n (Sn)

• suku ke-n (Un)

• suku pertama (a)

• beda (b)

Penjelasan Soal:

Diketahui :    = 13  => 13 = a + 2b  

                    = 30 => 30 = a + 11b

Ditanya    :

• Suku pertama (a)danbeda (b) barisan?

<=>  a + 2b  =  13                          <=>  13 = a + 2b

        a + 11b  = 30                                 13 = a + 2 (3)

       -------------------  -                              a  =  13 - 6

        - 9 b     = - 27                                a  =  7

            b      =  3

  Jadi suku pertama adalah7sedangkan beda barisan adalah 3.

• Tentukan suku ke-50?

        = 7 + 49 (3)

              = 7 + 147

              = 154

      Jadi, suku ke-50 dari soal diatas adalah 154.

• Tentukan nilai n sehingga un = 229

       Un = a + ( n - 1 ) b

       229 = 7 + ( n - 1 ) 3

       229 = 7 + 3n -3

       229 = 3n - 4

         3n = 229-4

          n  = 225 / 3

          n  = 75

  Jadi, nilai n yang ditemukan pada Un= 229 adalah 75.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang barisan aritmatika pada

yomemimo.com/tugas/1509694

#BelajarBersamaBrainly