jika f(x) = (2x² - 2)³ , maka f ' (1) = ...

Turunan fungsi Aljabar

• f(x) = xⁿ  ⇒  f ' (x) = nxⁿ⁻¹
• f(x) = axⁿ  ⇒  f ' (x) = anxⁿ⁻¹
• f(x) = (u(x))ⁿ  ⇒  f ' (x) = n(u(x))xⁿ⁻¹ × u' (x)

Sifat-sifat Turunan Fungsi 

Jika k suatu konstanta, u = u(x) dan v = v(x) berlaku : 

• f(x) = u ± v ⇒  f ' (x) = u ' ± v'
• f(x) = ku ⇒ f ' (x) = ku
• f(x) = u.v  ⇒ f ' (x) = u'. v + u.v'
• f(x) =    ⇒  f '(x) =

Pembahasan

f(x) = (2x² - 2)³

Misalkan :

u(x) = 2x² - 2

u'(x) = 4x

Dengan demikian bentuk f(x) = (u(x))³ sehingga turunannya :

f(x) = (2x² - 2)³

f ' (x) = 3 × (u(x))² × u'(x)

       = 3 × (2x² - 2)² × 4x

      = 12x  (2x² - 2)²

      = 12x (4x⁴ - 8x² + 4)

      = 48x⁴ - 96x² + 48x

Untuk x = 1 diperoleh :

f'(x) = 48x⁴ - 96x² + 48x

f'(1) = 48 (1)⁴ - 96 (1)² + 48 (1)

     = 48 - 96 + 48

     = 0

Jadi nilai f ' (1) adalah 0

-------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Turunan Fungsi

1. Tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² adalah tabung tanla tutup dengan luas terkecil yang dapat memuat minyak goreng sebanyak 8π cm³. maka nilai k → yomemimo.com/tugas/21636188
2. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm³. Tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum → yomemimo.com/tugas/14631090
3. Carilah nilai turunan dari → yomemimo.com/tugas/10946712
4. Turunan fungsi f(x) = (2x² - 6) / (4x - 7) → yomemimo.com/tugas/10954402
5. Ditentukan fungsi f(x) = x² - 4x + 1. Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis x - 2y = 3 → yomemimo.com/tugas/15948564
6. Persamaan garis singgung pada kurva y = 5x² + 2x - 12 pada titik (2, 12) → yomemimo.com/tugas/6228217
7. Turunan kedua dari y = (x + 3)⁴ (x - 3)⁵ → yomemimo.com/tugas/13792737

Detil Jawaban

• Kelas        : 11 SMA
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 9 - Turunan Fungsi Aljabar
• Kode         : 11.2.9
• Kata kunci : turunan, f(x) = (2x² - 2)³ , maka f ' (1)

Semoga bermanfaat