1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 30, suku terakhir

Berikut ini adalah pertanyaan dari dy7569117 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 30, suku terakhir nya adalah 102 serta selisih antara suku ketujuh dan kelima adalah 8A.beda dari barisan aritmatika tersebut
B.banyak nya suku dari barisan aritmatika tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 30, suku terakhir nya adalah 102 serta selisih antara suku ketujuh dan kelima adalah 8

A. Beda dari barisan aritmatika tersebut adalah b = 4

B. Banyak nya suku dari barisan aritmatika tersebut​ adalah n = 19

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya,  yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = 30

\text U_\text n = 102

\text U_7 - \text U_5 = 8

Ditanyakan :

A. Beda (b) = . . .    .

B. n = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda (b)

\text U_7 - \text U_5 = 8, maka

(a + 6b) - (a + 4b) = 8

⇔ (a + 6b) - (a + 4b) = 8

⇔                6b - 4b = 8

⇔                       2b = 8

⇔                         b = 4

∴ Jadi bedanya adalah b = 4

Menentukan n (banyak suku)

Rumus suku ke-n adalah \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ 102 = 30 + (\text n - 1)4

⇔ 102 = 30 + 4\text n - 4

⇔ 102 = 4\text n + 26

⇔  4n = 102 - 26

⇔  4n = 76

⇔    n = 19

∴ Jadi banyak sukunya adalah n = 19

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>