1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam kantong hitam terdapat 3 jeruk dan 4 apel, sedangkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari devirnasabillah07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam kantong hitam terdapat 3 jeruk dan 4 apel, sedangkan dalam kantong putih terdapat 5 jeruk dan 4 apel. Dari setiap kantong diambil dua buah secara acak. Tentukan peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putihadalah\frac{2}{49}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Kantong hitam

3 jeruk dan 4 apel

Kantong putih

5 jeruk dan 4 apel

Diambil dua buah secara acak.

Ditanya:

peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih = ?

Jawab:

Dalam menjawab soal ini akan dikenakan rumus kombinasi, yaitu sebagai berikut

nCr =\frac{n!}{(n-r)!r!}

dengan keterangan :

n : banyaknya obyek dalam suatu tempat

r : banyaknya obyek yang dipilih

Selain itu, akan dikenakan pula rumus peluang

P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}

dengan keterangan :

n(A) : banyaknya percobaan yang ingin terjadi

n(S) : banyaknya seluruh percobaan

Pertama, akan dicari banyaknya cara mengambil 2 jeruk dari 3 buah jeruk

n(2 jeruk) = nCr

                 = 3C2

                 = \frac{3!}{1!2!}

                 = 3

Akan dicari total cara mengambil 2 buah dari kantong hitam

n(S1) = nCr

       = 7C2

       = \frac{7*6*5!}{5!2!}

       = \frac{7*6}{2}

       = 21

Sehingga, peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam adalah

P(2 jeruk) = \frac{n(2 jeruk)}{n(S1)}=\frac{3}{21 }=\frac{1}{7}

Selanjutnya, akan dicari banyaknya cara mengambil 2 apel dari 4 buah jeruk

n(2 apel) = nCr

                 = 4C2

                 = \frac{4*3*2!}{2!2!}

                 = \frac{4*3}{2}

                 = 6

Akan dicari total cara mengambil 2 buah dari kantong putih

n(S2) = nCr

       = 7C2

       = \frac{7*6*5!}{5!2!}

       = \frac{7*6}{2}

       = 21

Sehingga, peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam adalah

P(2 apel) = \frac{n(2 apel)}{n(S2)}=\frac{6}{21 }=\frac{2}{7}

Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih adalah

P(2 jeruk ∩ 2 apel ) = P(2 jeruk) * P(2 apel) = \frac{1}{7} *\frac{2}{7}=\frac{2}{49}

Jadi, Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putihadalah\frac{2}{49}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang kombinasi pada link berikut ini.

yomemimo.com/tugas/28439949

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>